基于Copula函数理论的贝叶斯概率水文预报方法ppt课件.ppt

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1、基于Copula函数理论的贝叶斯概率水文预报方法汇报人：刘章君武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室2016年9月24日第二届中国大地测量与地球物理学学术大会汇报内容目录水文预报不确定性贝叶斯概率水文预报理论与方法应用实例结论与展望一、水文预报不确定性（1）水文预报对防洪、抗旱、水资源合理利用和生态环境保护等均有重要意义。目前广泛使用的水文预报大多是确定性的，回避了不确定性的问题，未向决策者提供更多有用的风险信息。降雨输入流域产汇流流量过程线Uncertainty水文预报不可避免地存在着不确定

2、性一、水文预报不确定性（2）确定性预报误差分布时间t流量Qf(Q1)t1f(Q2)t2统计决策理论指出：只有考虑了预报的不确定性，水文预报的价值才始终是正的。定量描述和估计水文预报的不确定性具有重要意义置信区间一、水文预报不确定性（3）一、水文预报不确定性（4）BayesianForecastingSystem输入不确定性估计（预见期内降雨）PUP水文不确定性估计（模型结构+模型参数）HUP综合不确定性处理器INT总不确定性评估综合不确定性分析：美国弗吉尼亚大学Krzysztofowicz教授提出

3、的贝叶斯概率水文预报系统（BFS）最具代表性。RomanKrzysztofowiczHydrologicUncertaintyProcessor一、水文预报不确定性（5）汇报内容目录水文预报不确定性贝叶斯概率水文预报理论与方法应用实例结论与展望预报时刻k=1k=2k=3k=K二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（1）预报时刻t0的实际流量（初始状态）待预报时刻tk的实际流量H0Hk待预报时刻tk的确定性预报流量Sk水文不确定性处理器（HUP）变量含义似然函数先验分布后验分布HUP的关键问题是选取合适的

4、先验分布和似然函数贝叶斯概率预报：利用确定性预报结果（新信息）对实测流量的先验分布进行贝叶斯修正得到后验分布。先验分布：反映实测流量过程的不确定性似然函数：反映预报模型的预报能力本质:条件概率密度二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（2）通过正态分位数（NQT）转换，将非正态的流量分布转换为Meta-Gaussian分布：Meta-GaussianHUP核心：进行正态分位数转换后，更好地符合线性-正态假设二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（3）KrzysztofowiczR,KellyKS.Hydrol

5、ogicuncertaintyprocessorforprobabilisticriverstageforecasting[J].WaterResourcesResearch,2000,36(11):3265-3277.转换空间先验密度似然函数后验密度线性回归二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（4）通过Jacobian转换，可将转化空间里的贝叶斯后验密度函数还原到原始空间，得到待预报流量的后验密度函数：原始空间二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（5）令H为一个n-维分布函数，其边缘分布为F1,F2,…

6、,Fn。则存在n-Copula函数C，使得对任意：+联合分布边缘分布相关性结构=Copula函数理论二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（6）Copula函数理论为描述贝叶斯先验密度和似然函数提供了有力的数学工具。CopulaHUP二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（7）先验密度似然函数后验密度CopulaHUP二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（8）确定性预报概率预报Nash效率系数NSE（越接近1越好）径流总量相对误差RE（越接近0越好）预报Q-Q图可靠性（α-index，越接近1越好）分辨率（π-i

7、ndex，越大越好）连续概率排位分数（CRPS，越小越好）模型评价指标二、贝叶斯概率水文预报理论与方法（9）相互矛盾综合指标确定性预报平均绝对误差（MAE）汇报内容目录水文预报不确定性贝叶斯概率水文预报理论与方法应用实例结论与展望三峡工程是治理和开发长江的关键性骨干工程，具有防洪、发电、航运等综合效益。三、应用实例（1）三、应用实例（2）三峡水库自2003年蓄水后，三峡梯调中心每日滚动预报未来1d、2d和3d入库流量；选用2003~2009年汛期（6月1日~9月30日）三峡梯调中心发布的1d、2d

8、、3d确定性预报和实际入库流量资料。基于CopulaHUP实现入库流量的概率预报，并与现有的Meta-GaussianHUP进行比较。研究数据先验概率密度似然函数后验概率密度后验分布函数三、应用实例（3）预报时刻：2003年7月5日与先验分布相比，利用预报信息经过贝叶斯修正之后的后验分布更加集中，不确定性减小。以后验概率均值（50%分位数）作为概率预报最终结果进行发布。给定显著性水平α=0.1，计算后验分布5%和95%的分位数，给出90%的流量预报区间。95%50%5%三、应用实例