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1、边缘检测（EdgeDetection）利用边缘检测来分割图像，基本思想是先检测图像中的边缘点，再按照某种策略将边缘沿点连接成轮廓，从而构成分割区域。由于边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开。边缘检测（EdgeDetection）边缘：指图像局部亮度变化显著的部分，主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同的颜色）之间，是图像分割、纹理特征提取和形状特征提取的重要基础。边缘表现为图像上的不连续性(灰度级的突变，纹理结构的突变，颜色的变化)。这种不连续可利用求导数方便地检测到
2、。边缘检测最简单的边缘检测方法是并行微分算子法。利用相邻区域的像素值不连续的性质，采用一阶或二阶导数来检测边缘点。一阶导数求极值点，二阶导数求过零点。边缘和导数梯度算子梯度对应一阶导数，相应的梯度算子就对应于一阶导数算子。这里与图象增强中讲到的不同之处在于通过算子检测后，还需要做二值处理，从而找到边界点。梯度算子对于一个连续的图像f(x,y)，它在点f(x,y)处的梯度是一个矢量，定义为：梯度的幅度和方向角分别为：利用梯度算子也可以得到二值分割图像：这里,tH是阈值。阈值的选取是面向问题的。梯度算子梯度的近似计算
3、对于数字图像而言，梯度由差分代替微分实现简化为：这种梯度法称为水平垂直差分法。Roberts交叉算子另一种梯度法是交叉地进行差分计算，称为罗伯特（Roberts）梯度法。简化为：梯度算子以上式中的偏导数需对每个象素位置计算，在实际中常用小区域模板卷积运算进行近似计算。对Gx和Gy各用1个模板，所以1个梯度算子需要2个模板组合起来。根据模板的大小，元素系数的不同，人们已经提出了许多不同的算子。Roberts算子Sobel算子Gx和Gy可分别用卷积模板表示为：垂直方向模板水平方向模板上图是用Sobel算子做边缘检测的
4、实例。图(a)是血管造影原始图像；图(b)是用Sobel算子做卷积运算的结果；图(c)及(d)是用不同阈值tH做边缘检测的结果。可见阈值的选取对分割结果有较大影响。图(c)中所用阈值较低，除血管外还残存许多背景部分，图(d)中用的阈值较高，虽然背景部分消除了，但血管边界不连续，须做进一步处理。Priwitt算子由梯度的计算可知：1、图像中灰度变化较大的边沿区域梯度值大。2、图像中灰度变化平缓区域梯度值小。3、灰度均匀的区域梯度值为零。梯度法图像经过梯度运算后只留下灰度值急剧变化的边沿处的点。二值图像梯度运算后的图
5、像梯度法边缘检测实例使用MATLAB图象处理工具箱中的edge函数利用以上算子来检测边缘。edge函数提供许多微分算子模板，对于某些模板可以指定其是对水平边缘还是垂直边缘（或者二者都有）敏感（即主要检测是水平边缘还是垂直边缘）。edge函数在检测边缘时可以指定一个灰度阈值，只有满足这个阈值条件的点才视为边界点。边缘检测实例edge函数的基本调用格式如下：BW=edge(I,’type’,parameter,…)I:输入图象type：使用的算子类型parameter：阈值参数边缘检测实例I=imread('rice
6、.png');BW1=edge(I,'roberts');BW2=edge(I,'prewitt');BW3=edge(I,'sobel');subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imshow(BW1,[]);subplot(2,2,3),imshow(BW2,[]);subplot(2,2,4),imshow(BW3,[]);阈值采用MATLAB默认值。结果结果拉普拉斯算子拉普拉斯算子是常用的二阶导数算子。对1个连续函数f(x,y)，它在位置(x,y)的拉普拉斯值定义如
7、下：经边缘检测后的图像k的选择要合理，太大会使图像中的轮廓边缘产生过冲，太小则边缘不明显。拉普拉斯算子对数字图像来讲，f(x,y)的二阶导数可以表示为：对数字图像在(x,y)点的拉普拉斯边缘检测值，可以由（x,y）点的灰度值减去该点邻域的平均灰度值来求得。拉普拉斯算子LoG算子前面介绍的梯度算子和Laplacian算子对噪声都十分敏感。所以在边缘检测前，必须滤除噪声。Marr和Hildreth将高斯滤波和Laplacian边缘检测结合在一起，形成LoG算子。LoG算子为了减少噪声的影响，对图象先进行平滑然后在运用
8、Laplacian算子。平滑函数选择具有正态分布形式的高斯函数h(x,y).其中σ是高斯分布的均方差。LoG算子令r2=x2+y2用高斯函数h(x,y)对图象f(i,j)做卷积，然后以对求二阶导数来计算拉普拉斯值，则：称作高斯-拉普拉斯算子（Laplacian-of-Gaussian,简称LoG算字），又叫“墨西哥帽子”函数LoG算子由图可见：这个函数在处有过零点。在时为
