分层抽样 课件（人教A版必修3）.ppt

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1、2.1　随机抽样2.1.2分层抽样统计1．了解分层抽样的方法．2．会用分层抽样的思想列式求解．3．理解抽样比例的求法．基础梳理分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则．(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每

2、层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．例如：某班共50人，其中男生30人，女生20人，现要抽取10人调查，那么女生应该抽取多少人？4人思考应用1．什么情况下适用分层抽样？解析：分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．在每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样或系统抽样．因分层抽样能充分利用已掌握的信息，故使样本具有良好的代表性．分层抽样也是机会均等的抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛．2．分层抽样的具体实施步骤有哪些？3.简单随机抽样、系统抽样与分层

3、抽样的共同点是什么？解析：分层抽样的具体实施步骤有以下步骤：第一步：将总体按一定标准进行分层；第二步：计算各层的个数与总体的个数的比；第三步：按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；第四步：在每一层进行抽样．解析：三种抽样方法的共同点是每个个体被抽到的机会都相等．自测自评1.下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是（）A.某市的4个区共有2000名学生，4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样B.从某工厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某工厂生产的2000个电子元件中随机

4、抽取200个入样D.从某工厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样C2．某县有15个镇，每镇有合法资格选民30000人，每镇选县人大代表30人，在这个问题中样本容量是(　　)A．15　　　B．30000C．450　　　D．4500003．大、中、小三个盒子分别装有同一种晶体120个，60个，20个需要从这三个盒子中抽一个容量为25的样本，抽取的方法采用________较恰当．(　　)A．分层抽样B．简单随机抽样C．系统抽样D．任一种都可以CA4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为

5、统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生(　　)A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人解析：甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生30人，45人，15人，故选B.答案：B计算分层抽样时各层抽取的样本数某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人

6、，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(　　)A．15,5,25B．15,15,15C．10,5,30D．15,10,20解析：因为300∶200∶400＝3∶2∶4，于是将45分成3∶2∶4的三部分．设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x，由3x＋2x＋4x＝45，得x＝5，故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15,10,20，故选D.答案：D跟踪训练1．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方

7、法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________，________，________辆．分层抽样的应用某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？并写出抽样过程．分析：解答本题应按分层抽样的步骤抽取，首先算出抽样比例，然后求出各层抽样的样本数，最后在各层抽取得到样本．(3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型：2家；中型：4家；小型：15家．这样便得到了所要抽取的

8、样本．点评：分层抽样的操作步骤为：(1)将总体按一定标准进行分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)；(5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本．跟踪训练2．某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭2