三角形的边课件 .ppt

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1、和谐美对称美简洁美奇异美第七章三角形看一看看一看看一看看一看看一看看一看看一看11.1.1三角形的边下列图形哪些是三角形？(1)(2)(3)(4)(5)认一认：(6)不在同一直线上三条线段首尾顺次相接三角形定义：三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。三角形的要素：边：顶点A所对的边BC也可表示为a角：顶点：∠A，∠B，∠C点A，B，C边：cbaABC线段AB，BC，AC自我介绍记法：三角形符号“△”，记作：△ABC（△BCA或△CBA）顶点B所对的边AC也可表示为顶点C所对的边AB也可表示为bc练习1:读出图中的各个三角形.ADBEC5个三角形ADC

2、BE1.以AB为边的三角形有哪些？△ABE2.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE练习23.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC△ABC、锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类按角分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类等边三角形按角分按边分腰和底边不相等的等腰三角形斜三角形三角形按边分类：ABCABCABC有两条边相等的三角形叫。三条边都相等的三角形叫。腰腰底边顶角底角底角等腰三角形等边三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一

3、样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边结论1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练一练20，25，30/25,30,50用长度分别为20cm、2

4、5cm、30cm、50cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。你能搭成几个三角形？三角形的三边关系：三角形任何两边的和大于第三边想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边1、已知两条边长分别为3cm、8cm,第三边l的范围：______.2、已知等腰三角形两条边长分别为3cm、8cm，第三边l为____，周长为____.做一做用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？你会了吗？解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得X=3.6所以三边

5、长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．（1）任何三条线段都能组成一个三角形()（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三

6、角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，5cm，则这三角形的周长为（　）　　（A）21cm（B）18cm（C）21cm或18cm（D）不确定××2c做一做有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于1.5米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？…（3）（6）（…）（？）数完后请说出你发现的规律。课外小课题研究你是数学小天才！三角形的概念三角形的基本要素三角形的表示方法三角形三边之间的关系学习了本节课你有哪些收获？草

7、原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！二、如图，点P是△ABC内部一点，连接BP延长后交AC于点D．1.试探究线段AB+BC+CA与线段2BD的大小关系；2.试探究AB+AC与PB+PC的大小关系．〔解答〕（1）在△ABD中，AB+AD>BD．在△BCD中，BC