资源描述：
《基本公式直线的斜率直线的方程ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.已知A(3，5)，B(4，7)，C(-1，x)三点共线，则x等于()(A)-1(B)1(C)-3(D)3【解析】选C.因为又A、B、C三点共线，所以kAB=kAC，即解得：x=-3.2.直线x-y+a=0(a为常数)的倾斜角为()(A)30°(B)60°(C)150°(D)120°【解析】选B.由直线方程得y=x+a，所以斜率k=,设倾斜角为α,所以tanα=,又0°≤α<180°，所以α=60°.3.A、B为数轴上的两点,B的坐标为-5,BA=-6,则A的坐标为()(A)-11(B)-1或11(C)-1(D)1或-11
2、【解析】选A.设A的坐标为x,则BA=x-(-5)=x+5,又∵BA=-6,∴x+5=-6,x=-11.4.如果A·C<0,且B·C<0，那么直线Ax+By+C=0不通过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【解析】选C.由已知得直线Ax+By+C=0在x轴上的截距在y轴上的截距故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限.5.过点(2，1)且在x轴上的截距是在y轴截距2倍的直线方程为____________.【解析】若直线过原点，满足条件，方程为若直线不过原点，设直线方程为又过(2,1)点，解得b=2.
3、答案：或x+2y-4=0两点间距离公式与中点坐标公式【例1】(1)已知数轴上A、B两点的坐标分别为x1=a+b,x2=a-b.求AB、BA、d(A，B)、d(B，A).(2)已知函数求f(x)的最小值，并求取得最小值时x的值.【审题指导】(1)明确AB为数轴上的数量(或坐标)，明确d(A,B)为A、B两点间的距离.(2)将两被开方式配方，可发现f(x)表示平面直角坐标系中动点P(x,0)到两定点的距离之和，最后利用数形结合的思想求解.1【自主解答】(1)AB=x2-x1=(a-b)-(a+b)=-2b;BA=x1-x2=(a
4、+b)-(a-b)=2b;d(A,B)=
5、x2-x1
6、=2
7、b
8、;d(B,A)=
9、x1-x2
10、=2
11、b
12、.(2)上式表示点P(x,0)与点A(2，2)的距离加上点P(x,0)与点B(1，1)的距离，即求x轴上一点P(x,0)到点A(2，2)、B(1，1)的距离之和的最小值.由图利用对称可知，函数f(x)的最小值为两点B′(1,-1)和A(2，2)间的距离.再由两点式直线方程得B′A的方程为3x-y-4=0，令y=0得故时，f(x)取得最小值【规律方法】1.数轴的公式(1)数轴上的两点A(x1),B(x2),则向量的坐标AB=
13、x2-x1,A、B两点间的距离为d(A,B)=｜AB｜=｜｜=｜x2-x1｜.(2)数轴上的三点A、B、C,都有和AC=AB+BC成立.提醒：要注意、AB与｜AB｜的不同.表示起点为A,终点为B的向量,它既有大小又有方向;AB表示向量的坐标(或数量),它是一个实数,其前面的正号或负号表示向量的方向与轴同向或反向;｜AB｜表示向量的大小,即线段AB的长度.2.两点间的距离公式平面直角坐标系中，两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离表示为(1)当P1P2平行于x轴时，d(P1,P2)=
14、x2-x1
15、;(2)当P1P2平
16、行于y轴时，d(P1,P2)=
17、y2-y1
18、;(3)当P2点是原点时，d(P1,P2)=【互动探究】若本例(2)中求f(x)的最大值，并求取得最大值时x的值.【解析】上式表示P(x,0)到A(2，2)与到B(1，1)的距离之差，∵AB的方程为x-y=0，令y=0得x=0.∴当x=0时，f(x)max=.【变式训练】已知平行四边形的三个顶点是A(3,-2)、B(5,2)、C(-1,4)，求它的第四个顶点D的坐标.【解题提示】利用平行四边形的对角线互相平分,由中点坐标公式即得.【解析】如图，若ABCD1成平行四边形,∵对角线AC
19、、BD1互相平分,∴AC、BD1的中点重合.设D1(x1，y1)，由中点坐标公式有解得∴点D1的坐标为(-3,0).若ABD2C成平行四边形,则同理可求得点D2的坐标为(1,8).若AD3BC成平行四边形,则同理可求得点D3的坐标为(9,-4).综上所述，点D的坐标为(-3,0)或(1，8)或(9，-4).直线的倾斜角与斜率【例2】(1)若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，-1)，则直线l的斜率为()(2)直线的倾斜角的范围是()2【审题指导】(1)关键抓住PQ的中点，求出P、Q的坐标(
20、2)关键抓住直线方程，求出斜率取值范围,从而结合正切函数图象得到倾斜角的取值范围.【自主解答】(1)选B.依题意，设点P(a,1),Q(7,b),则有解得a=-5,b=-3,从而可知直线l的斜率为(2)选B.由得直线斜率∵-1≤cosα≤1，设直线的倾斜角为θ，则结合正切函数在上的图象可知
