实际问题与二次函数应用ppt课件.ppt

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1、22.3实际问题与二次函数主要内容：本节内容是如何用二次函数解决现实生活中的实际问题,或如何用二次函数解释现实世界中的一些现象.主要涉及以下三个现实世界中运用二次函数的问题：探究1.最大利润问题书P99；2.磁盘储存量问题书P100；3.水位问题书P101。课时安排：第一课时探究1.最大利润问题书P99；第二课时探究2.磁盘储存量问题书P100；第三课时探究3.水位问题书P101。教学目标知识技能：进一步运用二次函数的概念解决实际问题。数学思考：在运用二次函数解决实际问题中的最大利润问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。解决问题：经历“实际问题—建立模型—拓展

2、应用”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。情感态度：运用二次函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：运用二次函数的意义和性质解决实际问题。教学难点：运用二次例函数的思想方法分析解决实际问题，在解决实际问题的过程中进一步巩固二次函数的性质。水柱形成形状跳运时人在空中经过的路径篮球在空中经过的路径跳水运动员在空中经过的路径何时获得最大利润？何时橙子总产量最大？养鸡场面积何时最大？同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！26.3实际问题与二次函数--何时获得最大利润-202462-4xy⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值

3、、最小值分别为（）、（）。⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。求函数的最值问题，应注意什么?55555132、图中所示的二次函数图像的解析式为：1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;⑵y=－x2＋4x某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？何时获得最大利润某商品现在的售价为每

4、件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖件，实际卖出件,销额为元，买进商品需付元因此，所得利润为元10x(300-10x)(60+x)(300-10x)40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即(0≤X≤30)何时获得最大利润(0≤X≤30)可以看出，这个函数的图

5、像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润答：定价为元时，利润最大，最大利润为6050元做一做由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?(0≤x≤20)（1）列出二次函数的

6、解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。解这类题目的一般步骤我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.何时橙子总产量最大还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？想一想驶向胜利的彼岸何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5

7、个橙子.做一做(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？驶向胜利的彼岸(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.何时橙子总产量最大果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量想一想你能根据表格中的数据作出猜想吗？驶向胜利的彼岸y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上