实数及其性质ppt课件.ppt

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1、第1课时基础课堂·精讲精练提升拓展·考向导练课堂小结·名师点金实数及其性质资源素材包精炼方法·教你一招1无理数基础课堂·精讲精练精讲1.定义：无限小数叫做无理数．判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环．2．三种常见形式：(1)开方开不尽的数，如，…；(2)含有π的一类数：，…；(3)类似0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多1个0)这样的无限不循环小数．不循环基础课堂·精讲精练精讲3．无理数与有理数的区别：(1)有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数；(2)所有的有理数都可以写成分数的形式

2、(整数可以看成分母为1的分数)，而无理数不能写成分数的形式．4．易错警示：(1)带根号的数不一定是无理数，不带根号的数也不一定是有理数；(2)无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数．基础课堂·精讲精练精练1无理数1．（2015·益阳）下列实数中，是无理数的为（　　）A基础课堂·精讲精练精练2．有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为64时，输出的y是（　　）当输入64时，取算术平方根为8，需再次取算术平方根，此时为，是无理数，故输出的y是.B基础课堂·精讲精练精练3．下列说法正确的是（　　）A．无理数包括正无理数

3、，0和负无理数B．无理数是用根号形式表示的数C．无理数是开方开不尽的数D．无理数是无限不循环小数D无限不循环小数叫无理数，故D对.0不是无理数，故A错．无理数不一定用根号表示，如π，故B错．开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，如π2，故C错．4．在－7.5，中，无理数有　　个．32实数及其分类基础课堂·精讲精练精讲1.实数的概念：和统称实数．2．实数的分类：(1)按定义分类：有理数无理数基础课堂·精讲精练精讲(2)按性质分类：3．易错警示：分类标准不同，分法也就不同，但不管哪种分法都要做到不重不漏；0

4、既不是正实数也不是负实数．基础课堂·精讲精练精练2实数及其分类5．把下列各数填入相应的大括号内：有理数：无理数：（相邻两个1之间0的个数逐次加1）基础课堂·精讲精练精练正实数：实数：6．能够组成全体实数的是（　　）A．自然数和负数B．正数和负数C．整数和分数D．有理数和无理数D基础课堂·精讲精练精练7．下列说法正确的是（　　）A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称为有理数C．带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称为实数D3实数与数轴上的点的关系基础课堂·精讲精练精讲1.实数与数轴间的关系：实数与数轴上的

5、点是________的．它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数．2．易错警示：“一一对应”是指每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．一一对应基础课堂·精讲精练精练3实数与数轴上的点的关系8．有下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②带根号的数都是无理数；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么它一定是无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个B①错误，无理数是无限不

6、循环的小数；②错误，如虽然带根号，但是它等于2，是有理数；③正确，实数包括有理数和无理数两部分；④正确，有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示．基础课堂·精讲精练精练9．（2015·金华）如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点DB基础课堂·精讲精练精练10．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点O到达点O′，点O′表示的数是　　．π直径为1个单位长度的圆的周长是π，所以OO′的长度为π.4实数的性质基础课堂·精讲精练精讲

7、在有理数范围内的一些(如相反数、倒数、绝对值)在实数范围内依然适用．(1)相反数：实数a的相反数为－a，若a，b互为相反数，则a＋b＝；(2)非零实数a的倒数为，若a，b互为倒数，则ab＝；(3)绝对值：基本概念01基础课堂·精讲精练精练4实数的性质11．实数a的相反数是；非零实数a的倒数是.12．（2015·临沂）的相反数是（　　）－aA13．在实数范围内，下列判断正确的是（　　）A．若

8、x

9、＝

10、y

11、，则x＝yB．若x＞y，则x2＞y2C．若

12、x

13、＝，则x＝yD．若，则x＝yD对分数的定义理解不准确基础课堂·精讲精练精

14、练14．下列说法正确的是（　　）DA.是分数B.是分数C.是分数D.是分数虽然中带有根号，但是，实质上是一个负整数，因此是分数.本题易错之处在于学生误认为具有“分数"形式的数就是分数.课堂小结·名师点金名师点金1．当数的范围从有理数扩充到实数后，有理数中关于相反数、倒数和绝对值的相关性质同样适用于实数．2．实数与数轴