机构及其系统动力学设计ppt课件.ppt

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1、第3章机构及其系统动力学设计第3章机构及其系统动力学设计§3-1机构及其系统的质量平衡与功率平衡§3-2基于质量平衡的动力学设计§3-3机构及其系统动力学方程§3-4单自由度机构或机构系统动力学模型及运动方程式§3-5基于功率平衡的机构系统动力学设计§3-1机构及其系统的质量平衡与功率平衡一、质量平衡使构件质量参数合理分布及在结构上采取特殊措施，将各惯性力矩限制在预期的容许范围内，称为质量平衡。1、转子平衡2、机构惯性力(对机座)的平衡二、功率平衡1、机械运转中的功能关系其中为总耗功ABTTmo起动稳

2、定运动停车2、机械运转的三个阶段(1)起动阶段：，主动件的速度从零值上升到正常工作速度(2)停车阶段：(3)稳定运转阶段：a.匀速稳定运转—速度保持不变b.变速稳定运转—围绕平均速度作周期性波动§3-2基于质量平衡的动力学设计一、质量平衡的设计方法之一（线性独立向量法）（一）平面机构惯性力平衡的必要和充分条件：当且仅当平面机构总质心静止不动时，平面机构的惯性力才能达到完全平衡。（二）平面机构惯性力完全平衡的线性独立向量法对于任何一个机构的总质心向量rs可表达为若rs为常向量，则可满足上述充要条件。1、平面铰链四

3、杆机构(1)列出机构总质心位置向量方程式注意时变向量(右边)：(9-4)s1rs1=r1s2s322Br2m2a2r2'2'm1a111rs2rs3cr3m3a333YOADa4(13-3)(2)利用机构的封闭向量方程式，变换rs的表达式，使rs表达式中所含有的时变向量为线性独立向量封闭条件：故有代入(9-4)并整理得(9-5)(3)使机构总质心位置向量方程式中所有与时间有关的独立向量的系数等于零，得到机构惯性力完全平稳的条件若令则rs就成为一常向量，即质心位置保持静止。为了化简(13-6)，由图1

4、3-5可得(9-6)(9-7)将上式代入式(13-6)中的第一式可得由此可知，铰链四杆机构惯性力完全平衡的条件是：一般选两个连架杆1、3作为加平衡重的构件。(9-8)yxmjrjeijmjrjei000jjjj0*若：调整前：添加平衡重的大小与方位向量：调整后：则应有：按照向量加法规则可求得应添加的质径积的大小和方位为其中，(j=1或3)(j=1或3)2、有移动副的平面四杆机构(1)列出各活动构件的质心向量表达式为可得到机构总质心向量表达式为上式中两个时变向量及已是线性独立向量(S向量未出现)。将以上诸

5、式代入S2S322Br2m2a2m1a11rS2rS3r3m3yO(A)Sx13r1rS1CS1(2)令时变向量、前的系数为零，得于是，求得惯性力的完全平衡条件为一般，滑块的质心在C点，即r3=0。而构件2的质心应在CB的延长线上，Br2m2a1m3Ca2r1m1A，(2)代换质量的总质心位置与原构件质心位置重合二、质量平衡的设计方法之二(惯性力的部分平衡法)质量代换的实质是：用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原构件的惯性力及惯性力矩1、代换条件动代换静代换(1)代换质量之和与原构件的质量相等(9

6、-14a)(9-14b)(3)代换质量对构件质心的转动惯量之和与原构件对质心的转动惯量相等(9-14c)SlABlAlB即联解(13-14a)和(13-14b)，可得两点质量静代换公式：(二)曲柄滑块机构惯性力的部分平衡，，故故而S1S2S3Bm2m1cm3yOxrDCADmDRebL1故式中，第一项mC2Rcos1—第一级惯性力；第二项mC2R•R/L•cos21—第二级惯性力。忽略第二级惯性力，FC可近似表达为而全部惯性力在X轴和Y轴上的分量分别为Ⅰ若在D处加平衡质径积，则有于是水平方向的惯性力可以

7、平衡，但一般因mc>>mB，故垂直方向的惯性力反而增大多了。Ⅱ在曲柄的反向延长线上加一较小的平衡质径积，即令式中，K为平衡系数，通常取~—部分平衡。§3-3机构及其系统动力学方程一、拉格朗日方程其中L=E-U为拉格朗日函数，E、U分别为系统的动能、势能；、分别为广义坐标与广义速度；Fi为广义力。或写作：例：平面五杆机构系统动力学方程如图所示的五杆机构，有两个自由度，可选择两个广义坐标。若选1、4为广义坐标，即令则可求得各杆的角位移和有关点的坐标的函数为，(j=1,2,3,4)1BCDAOE23412

8、34(9-18)在不计构件重量和弹性的情况(即忽略重力势能与弹性势能)下，此五杆机构的拉格朗日方程为(9-19)二、两自由度机构系统运动方程式1、机构系统动能的确定(1)第j个构件的动能其中mj—构件j的质量；Vsj—构件j的质心点的速度；Jsj—构件j绕质心Sj的转动惯量；j—构件的角速度；•注意：Ⅰ.作直线移动的构件，Ⅱ.绕质心转动的构件，(2)机构系统的动能(3)