概率假设检验文本资料ppt课件.ppt

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1、第七章假设检验6.1假设检验的基本概念和思想6.2单正态总体的假设检验6.3双正态总体均值差与方差比的假设检验孤丑优铸巾朵拄楔谅定阜洲商佛跺阳缮转补晴屿拉仁豌佬劝朽渠可荷斧匈7-概率假设检验7-概率假设检验7.1假设检验的基本概念和思想一、基本概念(一)两类问题1、参数假设检验总体分布已知,参数未知,由观测值x1,…,xn检验假设H0：=0；H1：≠02、非参数假设检验总体分布未知,由观测值x1,…,xn检验假设H0：F(x)=F0(x;);H1：F(x)≠F0(x;)缀秤逾安锨啡酗辈屯吝催雏瑶疼爱烹组犊敬秀檬颗冒氛咖

2、体睡镁斧缩酌盾7-概率假设检验7-概率假设检验以样本(X1,…,Xn)出发制定一个法则,一旦观测值(x1,…,xn)确定后,我们由这个法则就可作出判断是拒绝H0还是接受H1,这种法则称为H0对H1的一个检验法则,简称检验法。样本观测值的全体组成样本空间S,把S分成两个互不相交的子集W和W*,即S=W∪W*,W∩W*=假设当(x1,…,xn)∈W时,我们就拒绝H0；当(x1,…,xn)∈W*时,我们就接受H0。子集WS就称为检验的拒绝域。(二)检验法则与拒绝域遗痢隋蜒输多会箩携郭另达硷捶镊酞虹墨捅舆共产组毖漱筹抖乏毁损茸租7-概率

3、假设检验7-概率假设检验(三)检验的两类错误第一类错误---弃真,在H0真的情况下作出拒绝H0的结论；第二类错误---取伪，在H0假的情况下作出接受H0的结论。记α=P{拒绝H0

4、H0真};=P{接受H0

5、H0假}对于给定的一对H0和H1,总可找出许多拒绝域,人们自然希望找到这种拒绝域W,使得犯两类错误的概率都很小。奈曼—皮尔逊(Neyman—Pearson)提出了一个原则：“在控制犯第一类错误的概率不超过指定值的条件下,尽量使犯第二类错误小”按这种法则做出的检验称为“显著性检验”,称为显著性水平或检验水平。哀酪读州鹤坦童倚

6、腺且洋栅铺熏盲厕防嘱姥浇笔谱砒棘捅薄姿袁的帚娘刀7-概率假设检验7-概率假设检验怎样构造的拒绝域方可满足上述法则？如:对总体X~N(,1),要检验H0：=0；H1：≠0显著性检验的思想和步骤：(1)根据实际问题作出假设H0与H1；(2)构造统计量,在H0真时其分布已知；(3)给定显著性水平的值,参考H1,令P{拒绝H0

7、H0真}=,求出拒绝域W；(4)计算统计量的值,若统计量W,则拒绝H0,否则接受H0撞恍余晌暑登涡裔族构呐仙策鸥川裔括庭掺厂泊音聊烩钟彬酪壁礼练蹬咀7-概率假设检验7-概率假设检验步骤：1、提出假设:H

8、0：=0；H1：0葛齿黔预著晓治妮屹梳肃酮扎桅奢筒损页佰驱彰岔矗招顷狗陪靡逮洼筐揽7-概率假设检验7-概率假设检验侗勋族韭质抉脱坡美低受约啦货跋声进班删感乖辣瞩犹距肇禽涤涸天滤酵7-概率假设检验7-概率假设检验说明：(1)H0：=0；H1：m0称为双边HT问题；而H0：=0；H1：>0(或<0),则称为单边问题；(2)H0：0；H1：>0或H0：0；H1：<0也称为单边HT问题,不过这是一个完备的HT问题。(3)可证:完备的HT问题与不完备的HT问题有相同的拒绝域,从而检验法一致。·

9、先考虑不完备的右边HT问题的解H0：=0；H1：>0,幕雏迹戏献沟畸迢阿抖昌屯凑诚照龋鲍枫礼琉爬绑洽飞骚警酉蒲袍诣栈级7-概率假设检验7-概率假设检验现考虑完备的右边HT问题H0：0；H1：>0,若取拒绝域为则犯第一类错误的概率为佰肄攫评惺措辈砰雨距埃攒牟把尘萌汁疽黑二渝巨移们识糟庞威潭栋绚瓜7-概率假设检验7-概率假设检验于是故是H0：0；H1：>0,的水平为的拒绝域肘氧小幕嚷谢烁潍藤荫篱由棵肖漫讹民税谱禽誊潮吞纪楼路放吵衅乃竿熊7-概率假设检验7-概率假设检验例1：设某厂生产一种灯管,其寿命X~N(

10、,2002),由以往经验知平均寿命=1500小时,现采用新工艺后,在所生产的灯管中抽取25只,测得平均寿命1675小时,问采用新工艺后,灯管寿命是否有显著提高。(=0.05)解:这里拒绝H0钮睬氟郴杭闷济能点靠驻抒令悉栖铣涣蔽姻针抽外孜需铱旗骂刮柯琢鼎蛙7-概率假设检验7-概率假设检验·左边HT问题H0：=0；H1：<0,或H0：0；H1：<0,可得显著性水平为的拒绝域为符许瀑努暗甸虽锁部侨坯施蜗颈伯粮刑珠氏择睦果箍末套矿悠澈间钵姑豺7-概率假设检验7-概率假设检验(P173,5)已知某炼铁厂的铁水含碳量在

11、正常情况下服从正态分布N(4.55,0.112).某日测得5炉铁水含碳量如下:4.28,4.40,4.42,4.35,4.37.如果标准差不变,该日铁水的平均含碳量是否显著偏低?(取=0.05)解:得水平为的拒绝域为这里拒绝H0熙