第二章 过程特性及其数学模型ppt课件.ppt

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1、周次：第2周，第3次课教学内容：第二章过程特性及其数学模型：第一节化工过程的特点及其描述方法，第二节对象数学模型的建立，第三节描述对象特性的参数教学目的要求：了解化工过程的特点及其描述方法，了解机理建模和实验建模；掌握表征被控对象特性的三个参数——放大系数K、时间常数T、滞后时间τ。教学重点：表征被控对象特性的三个参数——放大系数K、时间常数T、滞后时间τ。教学难点：机理建模；时间常数T和滞后时间τ。第二章过程特性及其数学模型第一节化工过程的特点及其描述方法对象的动态特性，简称为对象的特性，就是指对象

2、在受到干扰作用或控制作用后，被控变量的变化规律。所谓研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。一、化工过程的特点1.对控制质量影响程度相差很大2.类型繁多，特性相差悬殊3.非线性、分布参数较多二、对象特性在建立对象数学模型时输入量(输入变量):    干扰作用和控制作用。输出量(输出变量):    被控变量。控制通道:    控制作用至被控变量的信号联系。干扰通道:   干扰作用至被控变量的信号联系。通道:由对象的输入变量

3、至输出变量的信号联系。（通道不同，特性不同）图2-1对象的输入输出量研究对象特性有什么重要意义？对象特性对控制质量的影响很大，往往是确定控制方案的重要依据。因此，在控制系统设计时，首先必须充分了解对象特性，才能选择合适的被控变量、操纵变量，合适的测量元件和控制器，选择合理的控制器参数，设计合乎工艺要求的控制系统，使工艺生产在最佳状态下运行。特别在设计新型控制系统时，更需要考虑被控对象特性。数学模型的表达形式主要有两大类：一类是非参量形式，称为非参量模型；另一类是参量形式，称为参量模型。1．非参量模型当

4、数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非参量模型。根据输入形式的不同，主要有阶跃反应曲线、脉冲反应曲线、矩形脉冲反应曲线、频率特性曲线等。2．参量模型当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来表示。三、数学模型对于线性的集中参数对象，通常可用常系数线性微分方程式来描述，如果以x(t)表示输入量，y(t)表示输出量，则对象特性可用下列微分方程式来描述：any(n)(t)+an-1y(n-1)(t

5、)+……+a1y'(t)+a0y(t)=bnx(n)(t)+bn-1x(n-1)(t)+……+b1x'(t)+b0x(t)在允许的范围内多数化工对象可忽略输入量的导数项：any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+……+a1y'(t)+a0y(t)=x(t)如：一阶对象a1y'(t)+a0y(t)=x(t)或Ty'(t)+y(t)=Kx(t)式中T=a1/a0;K=1/a0第二节对象数学模型的建立一、建模目的（1）控制系统的方案设计对被控对象特性的全面和深入地了解，是设计控制系统的基础。（2）控

6、制系统的调试和控制器参数的确定为了使控制系统能安全投运并进行必要的调试，必须对被控对象的特性有充分的了解。（3）制定工业过程操作优化方案操作优化往往可以在基本不增加投资与设备的情况下，获取可观的经济效益。（4）新型控制方案及控制算法的确定在用计算机构成一些新型控制系统时，往往离不开被控对象的数学模型。(5)计算机仿真与过程培训系统利用开发的数学模型和系统仿真技术，使操作人员有可能在计算机上对各种控制策略进行定量的比较与评定，有可能在计算机上仿效实际的操作，从而高速、安全、低成本地培训工程技术人员和操作

7、工人，有可能制定大型设备启动和停车的操作方案。(6)设计工业过程的故障检测与诊断系统利用开发的数学模型可以及时发现工业过程中控制系统的故障及其原因，并能提供正确的解决途径。机理建模是根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象(或过程)的数学模型，这类模型通常称为机理模型。优点：具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大的适应性，便于对模型参数进行调整。缺点：由

8、于化工对象较为复杂，某些物理、化学变化的机理还不完全了解，而且线性的并不多，加上分布参数元件又特别多(即参数同时是位置与时间的函数)，所以对于某些对象，人们还难以写出它们的数学表达式，或者表达式中的某些系数还难以确定。下面通过一些简单的例子来讨论机理建模的方法。二、机理建模1．一阶对象当对象的动态特性可以用一阶微分方程式来描述时，一般称为一阶对象。(1)水槽对象控制作用图2-2水槽对象列写微分方程式的依据可表示为：对象物料蓄存量变化率＝单位时间流入对象物