粘性流体湍流运动ppt课件.ppt

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1、第六章粘性流体湍流运动第一节湍流运动基本特性第二节雷诺方程第三节湍动能方程第四节混合长度理论第五节圆管湍流流动第六节湍流边界层流动第七节环空湍流第八节圆管湍流摩阻压降第九节工程湍流模式理论（1）概念宏观上，流体微团做不规则随机脉动的流体运动称为湍流。图1层流遇到障碍物转变为湍流图2龙卷风§1湍流运动基本特性概念§1湍流运动基本特性概念LES模拟紊流流动§1湍流运动基本特性概念超生速湍流DNS模拟§1湍流运动基本特性基本性质湍流场具有完全不规则的瞬息变化的运动特征；湍流场具有某种规律的统计学特征；湍流场中任意两空间点的物理量的关联特性依赖于不同的湍流结构和边界条件；流体

2、质点的不规则随机运动和分子运动不同。（2）湍流的基本性质壁面湍流和自由湍流各向同性湍流和剪切湍流拟湍流和真湍流图4圆管中充分发展的湍流流动1图5圆管中充分发展的湍流流动2图3壁面湍流（3）湍流分类§1湍流运动基本特性分类（4）湍流示波图图6湍流速度和压力脉动§1湍流运动基本特性示波图（5）雷诺时间平均值湍流速度、压力等物理量均可被认为是时间平均值与脉动值之和，即§1湍流运动基本特性雷诺时均值根据时间平均的定义，可得：§1湍流运动基本特性雷诺时均值第六章粘性流体湍流运动第一节湍流运动基本特性第二节雷诺方程第三节湍动能方程第四节混合长度理论第五节圆管湍流流动第六节湍流边界

3、层流动第七节环空湍流第八节圆管湍流摩阻压降第九节工程湍流模式理论§2雷诺方程动量方程粘性流体动量方程的积分形式动量方程的微分等式——流体单位体积的动量平衡如果是不可压缩性流体且无扩散发生，可得这就是所谓的雷诺方程。§2雷诺方程动量微分方程动量方程的微分形式在直角坐标系中可表示为：§2雷诺方程动量微分方程动力相似条件：卡门（Kármán）数：卡门（Kármán）相似准则§2雷诺方程卡门相似准则第六章粘性流体湍流运动第一节湍流运动基本特性第二节雷诺方程第三节湍动能方程第四节混合长度理论第五节圆管湍流流动第六节湍流边界层流动第七节环空湍流第八节圆管湍流摩阻压降第九节工程湍流

4、模式理论§3湍动能方程瞬时速度动能方程动量方程乘以瞬时速度，然后进行时间平均，可得瞬时速度湍动能方程左边第一项左边第二项右边第一项右边第二项右边第三项总动能方程体积为、面积为的流体单元，采用高斯（Gauss）定理，得到总动能方程：§3湍动能方程总动能方程微分形式：考虑到，可得积分形式是表观湍流剪切应力的对称张量§3湍动能方程时均速度动能方程脉动速度湍动能方程积分形式微分形式§3湍动能方程脉动速度动能方程第六章粘性流体湍流运动第一节湍流运动基本特性第二节雷诺方程第三节湍动能方程第四节混合长度理论第五节圆管湍流流动第六节湍流边界层流动第七节环空湍流第八节圆管湍流摩阻压降第

5、九节工程湍流模式理论§4混合长度理论图7表明混合长度的湍流速度剖面纵向脉动速度（为负值）当流体质点由于横向脉动而向上运动时当流体质点由平均速度较大的上层运动到下层时一维平均流动的表观湍流剪切应力§4混合长度理论脉动速度、剪切应力在混合层之间存在某距离，该处脉动速度、绝对值相等，这个长度是湍流的一个特征值。可以把它看成是一个相关因子，称之为混合长度。普朗特（Prandtl）§4混合长度理论混合长度卡门（Kármán）用相似理论引入了另一个概念。他假设如果流动区域内任意一点处质点的关联程度相同，那么混合长度才有真正的物理意义。卡门（Kármán）混合长度表观湍流剪切应力§

6、4混合长度理论混合长度第六章粘性流体湍流运动第一节湍流运动基本特性第二节雷诺方程第三节湍动能方程第四节混合长度理论第五节圆管湍流流动第六节湍流边界层流动第七节环空湍流第八节圆管湍流摩阻压降第九节工程湍流模式理论§5圆管湍流流动图8圆管中的湍流（1）一维轴对称流动的动量方程§5圆管湍流流动动量方程圆柱表面上的粘性力为§5圆管湍流流动粘性力假设为轴向对称分布，尽管它确实沿径向和轴变化。根据泰勒（Taylor）相关矩理论，我们可以用相同长度的脉动速度乘积积分的平均值代替速度脉动乘积的时间平均值。故有§5圆管湍流流动微分方程把计算的积分代回动量方程，两边除以，则得到圆管湍流的

7、微分方程§5圆管湍流流动微分方程对于层流底层粘性底层的微分方程变为引入附加假设层流底层的微分方程（2）层流底层的速度分布§5圆管湍流流动层流区速度分布（3）湍流区的速度分布普朗特（Prandtl）的混合长度理论是估算雷诺应力的一种简单方法。据此卡门（Kármán）提出了下面的表达式：因此核心湍流区的运动方程为：§5圆管湍流流动湍流区速度分布速度分布在圆管的中心线达到最大值，为负值。因此再一次使用摩擦速度，我们得到两边取倒数积分§5圆管湍流流动湍流区速度分布确定确定湍流区域速度分布湍流的速度剖面必须与层流底层的速度剖面相匹配§5圆管湍流流动湍流区速度分