2019-2020版化学同步新导学案(课件 讲义 精练) .ppt

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1、第1课时　椭圆的几何性质第一章2.2.2椭圆的几何性质学习目标XUEXIMUBIAO1.掌握椭圆的几何性质，了解椭圆标准方程中a，b，c的几何意义.2.会用椭圆的几何意义解决相关问题.NEIRONGSUOYIN内容索引自主学习题型探究达标检测1自主学习PARTONE焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程___________(a>b>0)_________(a>b>0)图形焦点坐标________________对称性关于x轴、y轴轴对称，关于坐标原点中心对称知识点一　椭圆的几何性质(±c,0)(0，±c)顶点坐标A1(－a,0)，A2(a,0)，B1(0，－b)，B2(0，

2、b)A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b,0)，B2(b,0)范围

3、x

4、≤__，

5、y

6、≤__

7、x

8、≤__，

9、y

10、≤__长轴、短轴长轴A1A2长为___，短轴B1B2长为___知识点二　椭圆的离心率1.椭圆的焦距与长轴长的比e＝称为椭圆的离心率.2.因为a＞c，故椭圆离心率e的取值范围为，当e越近于1时，椭圆越，当e越近于0时，椭圆越.aba2ab2b(0,1)扁圆思考辨析判断正误SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU×××√2题型探究PARTTWO题型一　椭圆的几何性质例1求椭圆m2x2＋4m2y2＝1(m＞0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和

11、离心率.∵0＜m2＜4m2，反思感悟从椭圆的标准方程出发，分清其焦点位置，然后再写出相应的性质.跟踪训练1已知椭圆C1：＝1，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；(2)写出椭圆C2的方程，并研究其性质.①范围：－8≤x≤8，－10≤y≤10；②对称性：关于x轴、y轴、原点对称；③顶点：长轴端点(0,10)，(0，－10)，短轴端点(－8,0)，(8,0)；④焦点：(0,6)，(0，－6)；题型二　椭圆几何性质的简单应用命题角度1依据椭圆的几何性质求标准方程例2求满足下列各条件的椭

12、圆的标准方程.(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8；多维探究解由题意知，2c＝8，c＝4，从而b2＝a2－c2＝48，反思感悟在求椭圆方程时，要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴，从而确定方程的形式；若不能确定焦点所在的坐标轴，则应进行讨论，然后列方程(组)确定a，b.同样地可求出当焦点在y轴上时，跟踪训练2根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆的标准方程：(1)长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)；∴a2＝b2＋c2＝72，(2)焦点在x轴上，一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且半焦距为6.命题角度2最值问题反思感悟求解

13、椭圆的最值问题的基本方法有两种(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法.解题的关键是能够准确分析出最值问题所隐含的几何意义，并能借助相应曲线的定义及对称知识求解；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数，则可首先建立起目标函数，再根据函数式的特征选用适当的方法求解目标函数的最值.常用方法有配方法、判别式法、重要不等式法及函数的单调性法等.√题型三　求椭圆的离心率例4设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，求椭圆的离心率.∵F1(－c,0)，

14、∴P(－c，yp)，代入椭圆方程得反思感悟求解椭圆的离心率，其实质就是构建a，b，c之间的关系式，再结合b2＝a2－c2，从而得到a，c之间的关系式，进而确定其离心率.√典例神舟五号飞船成功完成了第一次载人航天飞行，实现了中国人民的航天梦想.某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，地心为椭圆的一个焦点，如图所示.假设航天员到地球的最近距离为d1，最远距离为d2，地球的半径为R，我们想象存在一个镜像地球，其中心在神舟飞船运行轨道的另外一个焦点上，上面住着一个神仙发射某种神秘信号，需要飞行中的航天员中转后地球人才能接收到，则传送神秘信号的最短距离为A.d1＋d2＋RB.d

15、2－d1＋2RC.d2＋d1－2RD.d1＋d2核心素养之数学建模HEXINSUYANGZHISHUXUEJIANMO椭圆几何性质的应用√则2a＝d1＋d2＋2R，故传送神秘信号的最短距离为

16、PF1

17、＋

18、PF2

19、－2R＝2a－2R＝d1＋d2.素养评析将太空中的轨迹与学过的椭圆建立起对应关系.利用椭圆的几何性质来解决航空航天问题，考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力.3达标检测PARTTHREE√12345√123453.若一个椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是√12345解析由题意有2a＋2c＝2(2b)，即a