甘肃省2011-2012学年高二数学第二次学业水平测试甘谷二中.doc

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1、天水一中2013届数学学业水平考试第二次模拟检测试题一、选择题（每小题只有一个选项正确，每题4分，共40分）1下列四个命题中，正确的是()A第一象限的角必是锐角B锐角必是第一象限的角C终边相同的角必相等D第二象限的角必大于第一象限的角2．若集合M={y

2、y=2x},P={y

3、y=}，则M∩P等于（）A{y

4、y＞1}B{y

5、y≥1}C{y

6、y＞0}D{y

7、y≥0}3．若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是（）A0B1C2D0或24不等式的解集是（）A．B．C．D．5．函数y=cos

8、x（sinx+cosx）的最小正周期为（）ABCD6将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是()A．B．C．D．7．已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线INPUTxIFx<0THENy=x+1ELSEIFx>5THENy=3*xELSEy=2*x-1ENDIFENDIFPRINTyEND(第8题)上的动点，则两点的最短距离是()ABC3D8．在右边的程序中输入3，运行结果是()A４　　　　　Ｂ９　　　　　Ｃ５　　　　　Ｄy＝５9．若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（）

9、　A–1或B1或3C–2或6D0或410设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为（）ABCD二、填空题（每题4分，共20分）11.已知，为第三象限角，则=________12在R上为减函数，则13　已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是14．已知向量=(2,x)，=(3,4)，且、的夹角为锐角，则x的取值范围是_________15.若函数为奇函数，且当则的值是_________三、解答题（每小题8分，共40分；写出必要的演算步骤和推理过程）16．（8分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整

10、数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5到89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.17（8分）已知函数在同一周期内有最高点和最低点，（1）求此函数的解析式；（2）函数的图像如何由函数的图像变换得到?18.(8分)如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;AFPDCB（Ⅱ）求二面角的正切值.19.（8分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足（Ⅰ）求证：{}是等差数列；（Ⅱ）求an的表达式20.(8分）某

11、化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.天水一中2013届数学学业水平考试第二次模拟检测试题答案一、选择题（每小题只有一个选项正确，每题4分，共40分）1至5：BCACC；6至10：ABCDC。二、填空题（每题4分，共20分）11.1213　14．15.三、解答题（每小题8分，共4

12、0分）16．（8分）略17（8分）由题意知：所求函数的解析式为(2):略18.(8分)(Ⅰ)证明:连结，与交于点，连结.是菱形,是的中点.点为的中点,.……2分平面平面,平面.……4分(Ⅱ)解法一:平面,平面,..是菱形,.，平面.……6分作，垂足为，连接，则,所以为二面角的平面角.……8分,OAHFPDCB..在Rt△中,=，.二面角的正切值是.解法二：如图，以点为坐标原点，线段的垂直平分线所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，令，则，,.zyxFPDCBA.设平面的一个法向量为n,由nn

13、,得得令，则，n.平面,平面,..是菱形,.平面.是平面的一个法向量,.二面角的正切值是.19.（8分）(Ⅰ)证明：2分又是以2为首项，2为公差的等差数列（Ⅱ）解：由（1）当n≥2时，（或n≥2时，）当n=1时，20.(8分）（1）设每吨的平均成本为（万元/吨）当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。（2）设年利润为（万元）当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。