直线的参数方程教案-(改).doc

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1、直线的参数方程（第一课时）学校：实验高级中学学科：高二数学教师：张丽莉直线的参数方程教学目标：1.联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用．2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想．3.通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度．教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．教学难点：通过向量法，建立参数（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标之间的联

2、系．教学方式：启发、探究、交流与讨论.教学手段：多媒体课件．教学过程：一、回忆旧知，做好铺垫教师提出问题：1.我们学过的直线普通方程有哪些？．2.直线的方向向量的概念．4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程．这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善，问题不急于让学生回答，先引起学生的思考．【设计意图】通过回忆所学知识，为学生推导直线的参数方程做好准备．二、直线参数方程探究1．回顾数轴，引出向量问题：如何确定直线的单位方向向量？教师启发学生：如果所有单位向量起点相同，那么终点的集合就是一个圆．为了研究问题方便，可以把起点放在原点，

3、这样所有单位向量的终点的集合就是一个单位圆．因此在单位圆中来确定直线的单位方向向量．教师引导学生确定单位方向向量，在此基础上启发学生得出，从而明确直线的方向向量可以由倾斜角来确定．当时，，所以直线的单位方向向量的方向总是向上．【设计意图】综合运用所学知识，获取直线的方向向量，培养学生探索精神，体会数形结合思想．2.等价转化，深入探究问题：如果点,M的坐标分别为，怎样用参数表示？教师启发学生回顾向量的坐标表示，待学生通过独立思考并写出参数方程后再全班交流．过程如下：因为，（），，，所以存在实数，使得，即．于是，，即，．因此，经过定点，倾斜角为的直线的

4、参数方程为（为参数）．教师提出如下问题让学生加强认识：①直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？②参数的取值范围是什么？③参数的几何意义是什么？总结如下：①，是常量，是变量；②；③由于，且，得到，因此表示直线上的动点M到定点的距离．当的方向与数轴（直线）正方向相同时，；当的方向与数轴（直线）正方向相反时，；当时，点M与点重合．【设计意图】把向量转化为坐标，获得了直线的参数方程，在此基础上分析直线参数方程的特点，体会参数的几何意义．三、运用知识，培养能力自主练习1.直线（t为参数）的倾斜角是（）A.200B.700C.1100D.16002.直线x+

5、y-1=0的一个参数方程为四、自主探究，深入理解3.一直线过P0(3,4),倾斜角，求此直线与直线的交点M与P0之间的距离。4.练习见题签5.变式训练：详见PPT【设计意图】注重知识的落实，通过问题的解决，使学生进一步理解所学知识．五、归纳总结，提升认识先让学生从知识、思想方法以及对本节课的感受等方面进行总结．教师在学生总结的基础上再进行概括．1．知识小结本节课联系数轴、向量等知识，推导出了直线的参数方程，并进行了简单应用，体会了直线参数方程在解决有关问题时的作用．2．思想方法小结在研究直线参数方程过程中渗透了运动与变化、类比、数形结合、转化等数学

6、思想．【设计意图】对学习内容有一个整体的认识，培养归纳、概括能力．六、布置作业，巩固提高1.教材P39—1,3；2.思考题：若直线的参数方程为（为常数，为参数），请思考参数的意义．【设计意图】使学生进一步巩固所学知识，加深对知识的理解，为学有余力的学生提供思考的空间．七、板书设计直线的参数方程1.直线的参数方程3.例题分析2.t的几何意义八、教学反思