短路电流的计算机算法.docx

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1、一、节点阻抗矩阵n节点系统（n不包括参考节点）的节点电压方程为　　可以简写为：IB=YBUB　　　两边同左乘YB-1=ZB，则节点电压方程变为：　ZBIB=UB　 ZB称为节点阻抗矩阵。　　或　　可见，　　对角元Zii称为自阻抗，其物理意义为：除节点i以外，其余节点都开路，在节点i注入单位电流时，节点i上的电压。因此，Zii等于从节点i向整个网络看进去的等值阻抗。　　 可见， 　　非对角元Zij称为互阻抗，或称为转移阻抗，其物理意义为：除节点j以外，其余节点都开路，在节点j注入单位电流时，节点i上的电压。显然，Zij=Zji　　ZB为没有零元素的对称矩阵。[例1

2、]在图示电力系统中，发电机均为汽轮发电机；三条线路完全相同，长66km，电抗为x1=0.4Ω/km。试求以标么值表示的节点阻抗矩阵。　　 　　解：取功率基准值SB=50MVA，各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV，计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路。　　　　　　1、短路电流的网络计算模型　　　 　2、用节点阻抗矩阵计算三相短路电流　　如果形成了节点阻抗矩阵ZB，则ZB中的对角元素Zkk就是从节点k向整个网络看进去的等值阻抗。所以k点的三相短路电流（从k点流出）为：　　 　　　　　　　　　　 (8-44)　　k点发生三相短路时，，所以，从k点流出的

3、电流为：　　 (8-40)　　任意支路(i-j)的电流为：　　　　(8-45)　　其中zij为i与j节点之间的支路阻抗。　　 3、用节点导纳矩阵计算三相短路电流　　在形成了节点阻抗矩阵YB后，则　　ZB=YB-1，　　或根据定义，在k点三相短路时，在节点k注入单位电流，其余节点的注入电流为零（即：开路），节点k上的电压即为节点k的自阻抗，其它节点上的电压即为各节点与节点k之间的互阻抗。　　 　　解出各节点电压后即可得到所需的自阻抗、互阻抗（转移阻抗）：　　　　然后，计算过程同“7.2.2”节。　　[例2]在例7-1中，③节点发生三相短路，试计算：　　1）③节点的

4、电流；　　2）三个节点的电压；　　3）三条线路中电流。　　　　解：取功率基准值SB=50MVA，各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV，计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路。　　　　或　　 　　解上列线形方程组，求出各节点电压后，则可得到所需的自阻抗、互阻抗（转移阻抗）：　　　　1）③节点的短路电流：　　　　　　　　2）三个节点的电压；　　　　3）三条线路中电流；