一级倒立摆的PID控制设计.doc

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1、一级倒立摆的PID控制设计摘要本文主要研究的是一级倒立摆的PID控制问题，并用遗传算法对其PID的参数进行了优化。倒立摆是典型的快速、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定系统。由于在实际中有很多类似于倒立摆的系统，因此对它的研究在理论上和方法论上均有深远的意义。本文首先简单地介绍了倒立摆以及倒立摆的控制方法，并对其参数优化算法做了分类介绍。然后，介绍了遗传算法的基本理论和操作方法。接着建立了一级倒立摆的数学模型，并求出其状态空间描述。本文主要采用遗传算法来对PID的参数进行优化，得到较好的PID参数。最后，用Simulink对系统进行

2、了仿真，验证了该方法的有效性，证明遗传算法是较为理想的参数优化方法。关键词：PID控制器；倒立摆；遗传算法；MATLAB仿真...AbstractThispapermainlystudiesthePIDcontrolproblemofthesingleinvertedpendulumandoptimizesPIDparameterswithGeneticAlgorithms.Invertedpendulumisatypicalfast,multivariable,nonlinear,strong-couplingandnatural

3、lyunstablesystem.Inrealitytherearemanysystemswhicharesimilartoinvertedpendulum,sotheresearchonithasprofoundsignificancebothintheoryandmethodology.Thispaperfirstbrieflyintroducestheinvertedpendulumandthecontrolmethodsofit,andmakesaclassifiedintroductionoftheoptimization

4、algorithmoftheparameters.ThebasictheoryandthemethodofoperationoftheGeneticAlgorithmsarealsointroducedinthispaper.Thenthemathematicalmodelofthesingleinvertedpendulumissetupandworksoutthedescriptionofitsstateandspace.ThispapermainlyadoptstheGeneticAlgorithmstooptimizethe

5、parametersofPID,inordertogetthebetterPIDparameters.Finally,usingSimulinktodosimulationofthesystemverifiesthevalidityofthismethodandcertifiesthatGeneticAlgorithmsisaidealoptimizationmethodoftheparameter.Keywords:PIDcontroller;invertedpendulum;Geneticalgorithm;MATLABsimu

6、lation...目录1绪论11.1倒立摆简介11.2倒立摆的控制方法21.3PID控制器参数整定方法31.4本文的主要任务52PID简介62.1PID控制的基本原理62.2PID控制器的参数整定72.3PID控制的基本用途82.4PID控制的重要意义93遗传算法的基本理论和基于遗传算法的PID参数寻优113.1遗传算法的基本原理113.2遗传算法的操作方法133.2.1二进制编码133.2.2适应度函数133.2.3遗传操作153.3遗传算法的应用关键193.4基于遗传算法的PID参数寻优193.4.1基于遗传算法的PID寻优优点

7、193.4.2基于遗传算法的PID寻优方法20...4一级倒立摆的模型224.1一级倒立摆的物理模型224.2一级倒立摆的数学模型225直线一级倒立摆PID控制系统的设计及仿真265.1PID控制器的设计265.2一级倒立摆系统的Simulink模型及系统仿真265.2.1MATLAB及Simulink265.2.2一级倒立摆系统的Simulink模型265.2.3仿真结果275.3小结29结论30致31参考文献32附录33...1绪论1.1倒立摆简介倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制

8、实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。通过对它的研究不仅