机械故障诊断学第5章ppt课件.ppt

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1、第5章非平稳信号特征分析1.非平稳信号的频域分析2.非平稳信号的时频域分析3.经验模式分解及希尔伯特谱4.周期平稳信号分析NationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversity非平稳过程的频域分析平稳过程谱描述在整个过程中的功率谱,前提:线性系统,平稳过程;非平稳过程谱与时间相关,描述每个瞬时的局部功率谱.谱在每个瞬时是平稳的.式中是不同的平稳过程,各自有不同的自协方差函数采用分段描述.NationalL

2、aboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversity“频率”的概念：对连续参数非平稳过程x(t),构建p(ω,t)令τ=0,得平稳过程能够表达为具有变化频率和随机幅值、相位的正弦和余弦波之和。但非平稳过程不能表达为具有正交系数的正弦和余弦波之和。其“频率”必须满足如下条件：1.x(t)具有振荡特性2.其傅里叶变换在点ω0处有一绝对最大值时间依赖谱密度函数对平稳过程例NationalLaboratoryofHighPerf

3、ormanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversityWigner谱Wigner-Ville（WVD）分布：时频混合信号过程x(t)的Wigner谱等于该信号的Wigner分布的数学期望若则信号x(t)的Wigner分布函数定义为它的瞬时自相关函数的傅式变换NationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversityWigner分布是将一维时域或频域信号映射成为时

4、间——频率平面上的二维信号，可用于信号的对称性、时移性、频移性以及频域压扩特性、组合性、可逆性、归一性、复共轭关系分析，并可求出信号的时间、频率两域分布图及频率变化情况，从而更好地对检测信号进行分类和识别。不含任何窗函数，这样避免了线性时频表示中测不准原理对时频分辨率的限制当信号中存在多个频率成分时，会不可避免地出现交叉干扰项问题，从而严重影响了它的应用抑制交叉项的主要方法是核函数方法NationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Centra

5、l-SouthUniversity信号的相加令　　　，则即两个信号和的WVD并不等于它们各自WVD的和式中是和的互WVD，称之为“交叉项”，它是引进的干扰。交叉项的存在是WVD的一个严重缺点。进一步，若令,NationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversity则后两项也是交叉项干扰。一般，若会有N个分量，那么这些分量之间共产生个互项的干扰。NationalLaboratoryofHighPerforman

6、ceComplexManufacturing，Central-SouthUniversity几种典型信号的WVD例1、令求。解：确定对的积分限，由得或所以NationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversity在时间轴上只在的范围内有值，在频率轴上是的函数。最大值出现在处，最大值NationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-S

7、outhUniversity例2令，求。解：由定义即本例的为一确定性复正弦信号，当然也可以把它看作一个平稳的随机信号，因此，其WVD与时间无关。对任意的时间，都是位于处的函数。如图所示。NationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversityNationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversity进化谱对广

8、义统计过程x(t)Z(ω)为正交增量，具有傅里叶变换，并被调制在频率θ(ω)处绝对值最大，则可以被认为具有频率θ(ω)的正弦波，即如果使得θ(ω)是ω的单值函数，则定义x(t)进化谱NationalLaboratoryofHighPerformanceComplexManufacturing，Central-SouthUniversity进化谱密度函数可以通过推广平稳过程谱密度函数的方法得到对于给定区间(0,T)