人教A版选修2-1第一章11常用逻辑用语ppt课件.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·选修2-1常用逻辑用语第一章本章主要包括：命题及其关系，充分条件与必要条件，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词四大节内容．第一大节是命题及其关系．教科书首先从实例入手，复习初中学过的命题的概念，指出了表示命题的常用句型．接着介绍了四种命题的表示形式及四种命题之间的关系．第二大节是充分条件、必要条件．教科书首先通过实例介绍了充分条件、必要条件、充要条件的概念．第三大节是简单的逻辑联结词．教科书分别介绍了“或”“且”“非”的意义，给出了它们的记法，并给出了判断由“或”“且”“非”组成的新命题的真假方法．第四大节是全称量词与

2、存在量词．教科书给出了全称量词和存在量词的概念，介绍了用符号表示全称命题和特称命题的否定形式．本章的难点是对一些代数命题真假的判定，对全称命题和特称命题的否定．1.1　命题及其关系第一章第1课时　命　题课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习中国古代伟大的逻辑学家公孙龙提出过一个命题：白马非马．对于一般人来说，“白马是马”就如同说“苹果是水果”一样清楚明白，怎么可能“白马非马”呢？孔子的六世孙孔穿，为了驳倒公孙龙的主张，找上门去辩论，结果公孙龙说：“如果白马是马，那么黑马也是马，因此就有白马是黑马，也就是说白等于黑．像你这样黑白不分，我不值得和你辩

3、论．”孔穿几句话就败下阵来．公孙龙在这里正是运用了逻辑推理才将这个错误的命题“证明”了，它的破绽在哪里呢？1．命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句，叫做命题．2．命题的分类：判断为__________的语句称为真命题；判断为__________的语句称为假命题．3．数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有__________之分，而定理是__________命题．判断真假真假真假真1．下列语句中，是命题的是(　　)A．3比5大B．太阳和月亮C．高年级的学生D．x2＋y2＝0[答案]A[解析]3比5大是一个假

4、命题．B、C、D都不能判断真假．3．(2015·山东文，5)设m∈R，命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0[答案]D[解析]一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论都加以否定，并且加以互换位置，故选D.4．下列语句中是命题的有__________________，其中是真命题的有__________________(填序号)．①“等边三角形难道不是等腰三角形吗？”②“垂直

5、于同一条直线的两条直线必平行吗？”③“一个数不是正数就是负数”；④“在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边”；⑤“若x＋y为有理数，则x、y都是有理数”；⑥作一个三角形．[答案]①③④⑤；①④5．观察下列语句：(1)三角形的三个内角的和等于180°.(2)今年运动会我们班还能得第一吗？(3)2012年奥运会的举办城市是英国伦敦．(4)这是一棵大树呀！(5)实数的平方是正数．(6)能被4整除的数一定能被2整除．上述语句中是命题的序号是__________________．[答案](1)(3)(5)(6)[解析](2)是疑问句不是命题；(4)是感叹句不是命题，(1)(3

6、)(5)(6)是命题．6．指出下列命题的条件与结论．(1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等．[解析](1)可表述为“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”条件为：“一个数是负数”；结论为：“这个数的平方是正数”．(2)可表述为：“若一个四边形是正方形，则这个四边形的四条边相等”．条件为：“一个四边形是正方形”；结论为：“这个四边形的四条边相等”．课堂典例讲练[分析]由题目可获取以下主要信息：①给定一个语句，②判定其是否为命题并说明理由．解答本题要严格验证该语句是否符合命题的概念．命题概念的理解[解析](1)祈使句，不是命题．(2)x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0

7、，它包括x2＋4x＋4>0，或x2＋4x＋4＝0，对于x∈R，可以判断真假，它是命题．(3)是疑问句，不涉及真假，不是命题．(4)是命题，人群中有的人喜欢苹果，也存在着不喜欢苹果的人．[点评]判定一个语句是否为命题，主要把握以下两点：(1)是陈述句．祈使句、疑问句、感叹句都不是命题．(2)其结论可以判定真或假．含义模糊不清，不能辨其真假的语句，不是命题．判断下列语句是否为命题，并说明理由．(1)f(x)＝3x(x∈R)是指数函数；(2)x－2>0；(3)集合{a，b，c}有3个子集；(4)这盆花长得太好了！[解析](1)“f(