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《二元一次不等式（组）与平面区域课件新人教A版必修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3．3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3．3.1二元一次不等式(组)与平面区域学习目标1.了解二元一次不等式(组)的几何意义．2．能从实际情景中抽象出二元一次不等式(组)．3．会画二元一次不等式(组)表示的平面区域．了解二元一次不等式表示平面区域，会用(0,0)、(1,0)或(0,1)检验不等式Ax＋By＋C>0(<0)表示的平面区域；会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域．课堂互动讲练知能优化训练3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域课前自主学案课前自主学案温故夯基1．直线方程的一
2、般形式为________________2．坐标平面上位于第一象限的所有点构成的集合为___________________3．直线上的所有点的坐标都适合直线方程，不在直线上的点则都不适合直线方程．Ax＋By＋C＝0.{(x，y)
3、x＞0，y＞0}．知新盖能1．二元一次不等式(组)的概念(1)含有______未知数，并且未知数的次数是____的不等式叫做二元一次不等式．由几个二元一次不等式组成的不等式组叫做二元一次不等式组．(2)满足__________________的x和y的取值构成有序数对
4、(x，y)，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．两个一次二元一次不等式(组)2．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线_______________某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界．不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成_______实线．Ax＋By＋C＝03．二元一次不等式表示的平面区域的确定(1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点的坐标(x，y)代入Ax＋By
5、＋C，所得的符号都_______(2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由______________的符号可以断定Ax＋By＋C＞0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．相同．Ax0＋By0＋C春节的时候,爸爸给5岁的小明10元压岁钱,小明想用于买零食和玩具.但为了培养小明的爱心与责任意识,爸爸要求他必须从中拿出一部分捐给灾区的小朋友,剩余的钱用于买零食和玩具，小明应该如何分配用于买零食和玩具的钱呢？请你帮小明列出这其中蕴含的不等关系式.生活实例这个问题中存在
6、一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？解析:设买文具和玩具的钱数分别为，则由题意可知应满足：即转化为满足的有序数对.二元一次不等式二元一次不等式组Oxy左上方区域x–y-6=0直线上右下方区域问题一在平面直角坐标系中二元一次方程表示的直线将坐标平面分成哪几个部分？问题二以下各点的坐标代入中，结果是什么?有何规律？Oxyx-y-6=0二元一次不等式x-y-6<0的解集表示的是什么图形？问题三Oxyx-y-6=0点A纵坐标y2设点P（x,y1）是直线x-y-6=0上的点,则y1=x-6
7、横坐标x–3–2–10123点P纵坐标y1选取点A(x，y2)，使它的坐标满足不等式x–y<6问题三Oxyx-y-6=0验证◆当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？◆直线x-y-6=0左上方点的坐标是否都满足不等式x-y-6<0？◆直线x-y-6=0右下方点的坐标呢？探究思考点A的纵坐标大于点P的纵坐标是满足不等式x-y-6>0Oxy左上方区域x-y-6<0右下方区域x-y-6>0边界x-y-6=0（1）表示直线某一侧所有点组成的平面区域.（2）把直线画成虚线表示区域不包括边界；
8、把直线画成实线表示区域包括边界；结论（3）在直线的某一侧取一个特殊点,从的正负即可判断.1．点(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0的右上方，则一定有Ax0＋By0＋C>0吗？答案：不一定．与系数B的符号有关．2．每一个二元一次不等式组都能表示平面上的一个区域吗？答案：不一定．若不等式组的解集是∅，不能表示平面上的一个区域．自主探究1．不等式2x＋3y－4<0表示的平面区域在直线2x＋3y－4＝0的()A．右上方B．右下方C．左下方D．左上方解析：(0,0)满足不等式．答案：C预习测评2．在平面
9、直角坐标系中，满足不等式x2－y2≥0的点(x，y)的集合是如下图所示的()解析：代入点(1,0)和(－1,0)检验．答案：B3．若Ax＋By＋5<0表示的区域不包括点(2,4)，λ＝A＋2B，则λ的取值范围是________．解析：分别将P1、P2、P3点坐标代入3x＋2y－1，比较发现只有3×0＋2×0－1＝－1<0，故P1点不在此平面区域内，P2、P3均在此平面区域内．答案：C5．不等式x－2y≥0表示的区域是()解析：画直线x－2y＝0，其右下方即为表示的平面区域，选C.答案：C6．已知
