第五章-均匀平面波的传播ppt课件.ppt

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1、第五章均匀平面波在无界空间中的传播1.图5-1均匀平面电磁波的传播所谓平面波，是指电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化，在与波传播方向垂直的平面内，场矢量的振幅和相位都保持不变。2.5.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化5.3均匀平面波在导电媒质中的传播5.4色散与群速5.5*均匀平面波在各向异性媒质中的传播3.若所讨论的区域中没有外源，即J’=0，=0，其中充满线性、各向同性的均匀媒质，则均匀平面波在该理想介质中的传播特点为：5.1理想介质中的均匀平面波在直角坐标系中，若时变电磁场的场量仅与一个坐标变量有关，则该时变电磁场的场量不可能具有该坐标

2、分量。例如，若场量仅与z变量有关，则可证明：因为若场量与变量x及y无关，则：5.1.1理想介质中的均匀平面波函数4.而在给定的区域中，，由上两式得代入波动方程，即得z坐标分量。即：5.这表明沿z轴传播的平面波电场强度和磁场强度都没有沿传播方向的分量。即电场强度和磁场强度都和波的传播方向垂直，这种波又称为横电磁波(TEM波)。其中的x、y分量满足标量亥姆霍兹方程：6.它们的解具有相同的形式，以电场强度的x分量为例：通解瞬时表达式7.图6-2理想介质中均匀平面电磁波的电场和磁场空间分布8.5.1.2理想介质中均匀平面波的传播特点在无界均匀媒质中，一般没有反射波存在，只有

3、单一行进方向的波，即只存在沿一个方向传播的波。在式：中，第一项代表沿+z方向传播的均匀平面波，第二项代表沿-z方向传播的均匀平面波，在此仅讨论沿+z方向传播的均匀平面波，即：瞬时式9.电场强度随着时间t及空间z的变化波形如下图所示。上式中t称为时间相位。kz称为空间相位。空间相位相等的点组成的曲面称为波面。由上式可见，z=常数的波面为平面，因此，这种电磁波称为平面波。因Ex(z)与x,y无关，在z=常数的波面上，各点场强相等。因此，这种波面上场强均匀分布的平面波又称为均匀平面波。10.时间相位变化2所经历的时间称为电磁波的周期，以T表示，而一秒内相位变化2的次

4、数称为频率，以f表示。那么由的关系式，得空间相位kr变化2所经过的距离称为波长，以表示。那么由关系式，得由上可见，电磁波的频率是描述相位随时间的变化特性，而波长描述相位随空间的变化特性。由上式又可得因空间相位变化2相当于一个全波，k的大小又可衡量单位长度内具有的全波数目，所以k又称为波数。11.根据相位相等点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，这种相位速度以vp表示。令常数，得，则相位速度vp为考虑到，得相位速度又简称为相速。上式表明，在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关，但与频率无关。在自由空间中：12.由得：瞬时式其中：13.为电场强度与磁场强

5、度振幅之比，称为电磁波的波阻抗，平面波在理想介质中传播时，其波阻抗为实数。当平面波在真空(自由空间)中传播时：波阻抗与媒质的参数有关。又称为媒质的本征阻抗。根据波阻抗，可得：14.由此可见，在理想介质中，均匀平面波的电场相位与磁场相位相同，且两者空间相位均与变量z有关，但振幅不会改变。二者均与波传播方向垂直，三者遵循右手螺旋关系。如下图所示。15.根据理想介质中，电场强度及磁场强度的关系有可见，理想介质中，均匀平面波的电场能量密度等于磁场能量密度。因此，电磁能量密度：在理想介质中，瞬时坡印亭矢量为：平均坡印亭矢量可见，电磁波能量沿波的传播方向流动。16.归纳理想介质

6、中的均匀平面波的传播特点：电场、磁场、与传播方向之间互相垂直，是横电磁波(TEM波)；电场与磁场的振幅不变；波阻抗为实数，电场与磁场同相位；电磁波的相速与频率无关；电场的能量密度等于磁场的能量密度。17.沿任意方向传播的均匀平面波，其传播方向的单位矢量为en。定义波矢量k的大小为相位常数k，方向为en：5.1.3沿任意方向传播的均匀平面波沿z轴传播的波是一种特殊情况，其波矢为：设空间任意点的矢径为：则可得：18.则沿z轴传播的平面波可表示为：其中，E0为常矢量，其等相位面为平面：沿en传播的平面波的等相位面是垂直于传播方向的平面：对照沿z轴传播的平面波的情况可得该情

7、况下的场量为：19.表明电场强度的方向垂直于波的传播方向。20.21.22.23.24.例题已知无界理想媒质(ε=9ε0,μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f=108Hz，电场强度试求：均匀平面电磁波的相速度vp、波长λ、相移常数k和波阻抗η；(2)电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；(3)与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。25.解：(1)26.(2)27.(3)复坡印廷矢量：坡印延矢量的时间平均值：与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率：28.5.2平面波的极化前面讨论平面波的传播特性时，认为平面波的场强方向与时间无关。一般