第三讲相关测量法ppt课件.ppt

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1、第三讲统计相关测量法.一、选择相关测量法需要注意三个问题第一、变量的测量层次：定类、定序和定距。属于不同测量层次的变量，就要用不同的相关测量法。第二、变量之间关系是对称还是不对称的。有些相关测量法是假定变量与变量之间具有对称关系，有些则假定是不具有对称关系。第三、注意统计值的意义。一般选择具有消减误差比例意义的测量法，即PRE测量法。根据变量层次，有六种相关测量情况：两个定类变量两个定序变量两个定距变量一个定类变量和一个定距变量一个定类变量和一个定序变量一个定序变量和一个定距变量.二、两个变量的相关测量法两个变

2、量的测量等级相关系数是否描述对称关系取值范围有无减少误差意义SPSS上有无该系数定类与定类Lambda对称[0，1]有有Lambda—y不对称[0，1]有无Tau—y不对称[0，1]有有定序与定序Gamma对称[-1，1]有有dy不对称[-1，1]有有Tau—a不对称[-1，1]无有Tau—b对称[-1，1]无有Tau—c对称[-1，1]无无rho对称[-1，1]有有定距与定距回归系数非对称正负无穷大有有积矩相关系数对称[-1，1]有有定类与定距Eta非对称[0，1]有有定类与定序Lambda，Tau—y对称不

3、对称[0，1][0，1]有有有无定序与定距Eta非对称[0，1]有有.三、两个定类变量的统计相关1、Lambda相关测量法Lambda相关测量法的基本逻辑是用一个定类变量来解释或预测另一个定类变量时，以众数作为解释或预测的标准，可以减除多少预测误差。Lambda相关测量法有两种形式。一种是对称形式，即两个变量间的关系是对称的，不分自变量或因变量。另一种是不对称形式，即要求一个是自变量（X），另一个是因变量（Y）。.（对称形式）（非对称形式）其中：My是Y变量的众数次数。Mx是X变量的众数次数。mx是Y变量的每个

4、值（类别）之下X变量的众值次数。my是X变量的每个值（类别）之下X变量的众值次数。n是全部样本数目。.表1100名青年的人生志愿与性别的关系性别X总数男女快乐家庭103040理想工作401050增广见闻10010总数6040100.资料表明性别与志愿是非对称关系，性别为自变量，志愿为因变量，二者都是定类变量，故要应用Lambda系数来计算相关情况。根据的系数公式和表1的次数资料，可知M=50，m=40+30=70，n=100，该统计量表明，以X解释或预测Y，可以消减40%的误差。.2、tau—Y相关测量法测量

5、方法tau—Y系数是属于不对称相关测量法，要求两个定类变量中有一个是自变量（X），另一个是因变量（Y）。系数值在0与1之间，具有消减误差比例的意义。该方法与Lamabda不同在于计算系数时，包括所有的边缘次数和条件次数。其中：E1为不知道X而预测Y时的全部误差，E2为知道X预测Y时的误差。n为全部个案数目，f为某条件次数，Fy为Y变量的某个边缘次数，Fx为X变量的某个边缘次数。.根据表1的研究资料。全部样本数目（n）是100。性别是自变量（X），边缘次数（Fx）分别是60和40；志愿是因变量（Y），边缘次数（F

6、y）分别是40、50和10。表内有六个条件次数，每者都代表同属于某项Y值与某项X值的样本数目（f）。这个数值不但能表示性别与志愿的相关程度，而且可以解释为以性别来预测或估计志愿，能够消减22.4%的误差。由于tau-y测量法是考虑全部次数，故其敏感度高于Lambda测量法。tauy=（58-45）/58=22.4%.四、两个定序变量的统计相关计算一个定序变量与另一个定序变量的相关系数，可用Gamma系数，dy系数，肯得尔的tau系数以及斯皮尔曼的rho系数。1、计算中所用的基本概念（同序对、异序对、同分对）同序

7、对。如果某对样本在两个变量上的相对等级是相同的，则称为同序对（same—orderedpair）。异序对。如果某对样本在两个变量上的相对等级是不相同的，则称为异序对（different-orderedpair）。同分对。如果两个样本在某变量上可能是同分（tie），即不能分高低，则称为同分对。.学生成绩等级数学英文A42B33C21D14四名学生的成绩等级.A与C是同序对，因为A的数学成绩等级低于C，其英文成绩也低于C．同理，B与C也是同序对．至于A与B则是异序对,因为A的数学成绩等级低于B，但其英文成绩高于B．

8、同理，A与D，B与D，和C与D皆是异序对．综合起来，同序对有２个，异序对有４个．Ｎs=2,Nd=4.2、Gamma相关测量法计算公式：Gamma系数不考虑同分对数。公式中的分母，表示在预测或解释任何一个个案的相对等级时可能的最大误差。公式中的分子，表示以一对个案在一个变量上的相对等级来预测其在另一变量上的相对等级所能减少的误差。Gamma属于对称相关测量法。3、d相关测量法计算公式：其