信号与系统期末复习.ppt

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1、期末复习信号与系统.第一章与第五章重点1、信号及其运算；1）信号2）信号的运算（P7，P15；信号的加减）（P12；信号的时移、折叠和尺度变换）3）信号的波形（P7）4）周期信号(P2)2、系统1）线性系统（P25）2）时不变系统（P27）3）因果系统（P24）4）离散系统（P256）.一、信号的运算1．画出下列信号的波形（P7，P15；信号的加减）(1)f(t)=3u(t+1)-2u(t)-4u(t-1)+u(t-5)(2)f(t)=-2δ(t+2)-δ(t+1)+δ(t)+2δ(t-1)+3δ(t-2)+4

2、δ(t-3).2．已知f(t)的波形如下图所示，试画出：1），2）f(2t+3)，f(-2t+3)的波形（列出中间步骤）。（P12；信号的时移、折叠和尺度变换）解：1）折叠(+/-)2）时移3）尺度.3．判断下列信号是否周期信号，如是，请确定其周期。(P2,T是T1和T2的最小公倍数)(1-3(1))(2)(1-3(2)).二、系统及其性质1、线性系统：1）可分解性2）零输入线性3）零状态线性2、时不变系统：3、因果系统：响应仅与该时刻和以前时刻的输入有关.判断下列系统是否属于线性系统，时不变系统（P25，P2

3、7）(1)（1-15（1））1）线性、时不变2）3）（1-15（2））1）非线性、时变2）3）线性、时变.(3)（习题1-16（2））1）y(t)=f(t)u(t)线性、时变2）y(t)=(f(t)+f(t-1))u(t)(4)（习题1-16（3））1）y(t)=sin[f(t)]u(t)非线性、时变2）y(t)=(sin2[f(t)]+sin[f(t)])u(t).离散系统（5）(P256,例5.2-1(1)，5.2-2(1))1）y(n)=T［x(n)］=ax(n)+b；是非线性系统、时不变系统。2）y(n

4、)=ax(n)+bx(n-1)+c（6）(P257，例5.2-2(2))1）y(n)=T［x(n)］=nx(n)。是线性、时变系统2）y(n)=n3x(n).第二章时域解法重点1）求系统的全响应的时域解法2）卷积及其运算.一、时域解法1）用算子法解零输入响应yzi；2）用卷积解零状态响应yzs；注意：1）微分方程的算子表示法；2）单位冲激响应h(t)3）卷积的积分表示式及计算；.例2.2-1已知系统的传输算子H(p)=2p/(p+3)(p+4)，初始条件yzi(0)=1，，试求系统的零输入响应。解特征根λ1=-

5、3,λ2=-4零输入响应形式为yzi(t)=C1e-3t+C2e-4tt>0将特征根及初始条件y(0)=1，y′(0)=2代入1=C1+C22=-3C1-4C2解出C1=6C2=-5yzi(t)=6e-3t-5e-4tt>0.例求上例的单位冲激响应h(t)。解传输函数由待定系数法分解为可得h(t)=(-6e-3t+8e-4t)u(t).是数学卷积运算的一种形式，因此也称卷积法。积分变量为τ，t仅是参变量，计算时按常数处理。卷积计算步骤第一步，变量转换，将f(t)变为f(τ)，h(t)变为h(t-τ)；第二步，将

6、f(τ)与h(t-τ)两个函数相乘；第三步，确定积分上、下限，也就是找到f(τ)h(t-τ)相乘后的非零值区；最后，对f(τ)h(t-τ)积分得出零状态响应yzs(t)。.例已知激励f(t)=u(t)，h(t)=(-6e-3t+8e-4t)u(t)用时域法求yzs(t)。解:.例已知激励f(t)=e-tu(t)，h(t)=(-6e-3t+8e-4t)u(t)用时域法求yzs(t)。解:.练习：例（P792-19）.例（P792-19）已知系统的微分方程为：试求系统的全响应。解：1：零输入响应.零输入响应形式为y

7、zi(t)=C1e-t+C2e-2tt>0将特征根及初始条件y(0)=1，y′(0)=2代入1=C1+C22=-C1-2C2C1=4C2=-3yzi(t)=4e-t-3e-2tt>0.2：零状态响应：1）求h(t)2）求零状态响应：.3：全响应y(t).二、卷积的运算1．例：用图解法计算..第三章傅里叶变换重点1）傅里叶级数（P83；P85）2）傅里叶变换的定义和存在的条件（P97）3）傅里叶变换性质（P117）4）利用傅里叶变换性质求解.一、傅里叶级数.周期信号f(t)=f(t+T)，若周期函数f(t)满足狄

8、里赫利条件:(1)在一周内连续或有有限个第一类间断点；(2)一周内函数的极值点是有限的；(3)一周内函数是绝对可积的，即f(t)可以展开为三角形式的傅里叶级数式中，ω0=2π/T是基波角频率，简称基波频率。.利用三角函数的边角关系，将一般三角形式化为标准的三角形式两种三角形式系数的关系为.复指数形式的傅里叶级数表示.F(nω0)是复常数，通常简写为Fn。Fn还可以表示成模和幅角的形式三