达朗贝尔原理ppt课件.ppt

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1、第十四章达朗贝尔原理(动静法)FFFI惯性力动力学方程静力学方程质点的达朗贝尔原理：作用在质点的力和虚加的惯性力在形式上组成平衡力系。§14-1惯性力·质点的达朗贝尔原理§14-2质点系的达朗贝尔原理记为作用于第i个质点上外力的合力。为作用于第i个质点上内力的合力。则有质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上作用的力和它们的惯性力在形式上组成平衡力系。因有质点系的达朗贝尔原理：作用在质点系上的外力与虚加在每个质点上的惯性力在形式上组成平衡力系。则有§14-3　刚体惯性力系的简化１刚体平动惯性力系向质心简化。只简化为一个力惯性力

2、主矢：注:对所有刚体均成立，对同一刚体向任意一点简化均成立质点系达朗贝尔原理：质心为合力作用点2刚体定轴转动由有zx记为对于z轴的惯性积。同理因有如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直,简化中心取此平面与转轴的交点，则有定轴转动刚体惯性力向轴心简化力：主矢力偶：主矩转轴通过质心,主矢为零匀速转动,主矩为零矢量沿转轴方向３　刚体作平面运动（平行于质量对称面运动，向质心简化）向质心简化（主矢画在质心）通用公式各刚体运动形式平动定轴转动平面运动惯性力（矩）加在质心加在转轴加在质心加在质心惯性力的添加方法注意主矢加的点和转动惯量下标协

3、调例如图所示均质杆的质量为m，长为l，绕定轴O转动的角速度为，角加速度为。求：惯性力系向点Ｏ及质心简化的结果（方向在图上画出）。解：向轴心O简化向质心C简化解：名词：加惯性力（步骤、注意事项）1、判断运动形式2、加惯性力，判断质心运动，寻找质心加速度，直线、曲线、加在哪里3、加惯性力偶主矩转动惯量是关于哪个点的转动惯量4、写出惯性力和惯性矩的表达式表达式不应再加负号注意主矢加的点和转动惯量下标协调典型错误之一Oα注意转动惯量与惯性力所加位置的协调×典型错误之二只有定轴转动惯性力可以加在轴心和质心2点，平面运动刚体只能加在质心O

4、αα加惯性力之前应注意刚体做什么运动，只有定轴转动可以加在端点转轴，平面运动不行×αααω给下列刚体添加惯性力α纯滚动图为一电动卷扬机构的示意图。已知起动时电动机的平均驱动力矩为M，被提升重物的质量为m1，鼓轮质量为m2，半径为r，它对中心的回转半径为ρO。试求起动时重物的平均加速度a和此时轴承O的动约束力。xyαMrm1gaOm2g3、列平面力系平衡方程重物作平动鼓轮绕质心作定轴转动xyMF*M*Crm1gαaOFOxFOym2g解：1、研究对象取整体2、实际受力分析3、运动分析加惯性力（假设加速度、角加速度）4、补充方程x

5、yαMF*M*Crm1gaOFOxFOym2g用长l的两根绳子AO和BO把长l，质量是m的匀质细杆悬在点O(图a)。当杆静止时，突然剪断绳子BO，试求刚剪断瞬时另一绳子AO的拉力。OlllBAC例题加惯性力，注意质心轨迹且对于细杆,JCz´=ml2／12。联立求解方程(1)～(4)，就可求出（2）（3）（4）OllBACmgFθxy（1）受力分析，运动分析，AB将在铅直面内作平面运动。αanA+atA=aCx+aCy+atAC+anACOxyαBACθ以杆AB为研究对象利用刚体作平面运动的加速度合成定理，以质心C作基点，则点

6、A的加速度为绳BO刚剪断瞬时，杆角速度ω=0，角加速度α≠0。把aA投影到点A轨迹的法线AO上anAC=0atAC=lα／2（1）anA=0aA=aC+atAC+anAC名词：动静法（解题步骤、注意事项）1、确定研究对象，进行实际受力分析3、运用静力学平衡方程求解，注意添加补充方程2、运动分析加惯性力，写出惯性力表达式切记不能丢力，特别是重力约束力，都应清楚地画在图中（多刚体问题加速度应协调，最好先假设）典型错误之三OlllBACGFFIOllBACmgFθxyα由动静法，受力分析加惯性力（2）（3）（4）OllBACmgFθ

7、xy写杆的平衡方程α惯性力必须写成加速度的形式才能寻找运动学补充方程，不能直接把惯性力作为未知量来求解。惯性力加完，马上写出其表达式，带入方程典型错误之四MFIMIaαFBxBGG2FBx例题：匀质悬臂梁AB长l，重G1，匀质圆轮B重G，半径r，在轮上作用一力偶M，重物D重G2，试求固定端A的约束力和约束力偶。解：1、选研究对象如图外力分析运动分析加惯性力lABDM列静力学方程补充方程ABMFIMIaαGG1G2FAxFAyMA解得：2、以整体为研究对象FFFI惯性力动力学方程静力学方程求解动力学问题的基本方法1、动力学方法（

8、动量定理，动量矩定理）2、能量的方法（动能定理，机械能守恒，功率方程）3、动静法由动静法，受力分析加惯性力且对于细杆,JCz´=ml2／12。联立求解方程(1)～(4)，就可求出（2）（3）（4）OllBACmgFθxy（1）写杆的平衡方程绳子BO剪断后，杆AB将在铅直面内作