第五讲非稳态导热ppt课件.ppt

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1、第三章　非稳态导热§3-1非稳态导热的基本概念1非稳态导热的定义.2非稳态导热的分类周期性非稳态导热(定义及特点)瞬态非稳态导热(定义及特点)着重讨论瞬态非稳态导热3温度分布：4两个不同的阶段非正规状况阶段(不规则情况阶段)正规状况阶段(正常情况阶段)温度分布主要取决于边界条件及物性温度分布主要受初始温度分布控制非正规状况阶段（起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态导热过程的三个阶段5热量变化Φ1－－板左侧导入的热流量Φ2－－板右侧导出的热流量6学习非稳态导热的目的：(1)温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律(2)非稳态导热的导热微分方程式：(3)求解方法：分析解法、近似分

2、析法、数值解法分析解法：分离变量法、积分变换、拉普拉斯变换近似分析法：集总参数法、积分法数值解法：有限差分法、蒙特卡洛法、有限元法、分子动力学模拟内容回顾导热微分方程的边界条件（１）第一类边界条件已知任一瞬间导热体边界上温度值：（2）第二类边界条件已知物体边界上热流密度的分布及变化规律：（3）第三类边界条件当物体壁面与流体相接触进行对流换热时，已知任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数(1)问题的分析如图所示，存在两个换热环节：tfhtfhxt0tfhxt0a流体与物体表面的对流换热环节b物体内部的导热如何求解非稳态导热问题？1.当1/h<</λ时，，可以忽略对

3、流换热热阻2.当1/h>>/λ时，，可以忽略导热热阻3.当1/h≈/λ时，7.毕渥数(1)毕渥数的定义：(2)Bi数对温度分布的影响无量纲数由前面的分析可以看出，非稳态导热温度场取决于两个方面：一是介质与物体表面传热速率的快慢，由物体表面对流换热热阻1/h决定；二是物体本身导热速率的快慢，由内部导热热阻/λ决定Bi准则对温度分布的影响Bi准则对无限大平壁温度分布的影响(4)无量纲数的简要介绍基本思想：当所研究的问题非常复杂，涉及到的参数很多，为了减少问题所涉及的参数，于是人们将这样一些参数组合起来，使之能表征一类物理现象，或物理过程的主要特征，并且没有量纲。对于一个特征

4、数，应该掌握其定义式＋物理意义，以及定义式中各个参数的意义。因此，这样的无量纲数又被称为特征数，或者准则数，比如，毕渥数又称毕渥准则。以后会陆续遇到许多类似的准则数。特征数涉及到的几何尺度称为特征长度，一般用符号l表示。§3-2集总参数法的简化分析1定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致的分析方法。此时，，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。2温度分布如图所示，任意形状的物体，参数均为已知。将其突然置于温度恒为的流体中。当物体被冷却时（t>t）,由能量守恒可知方程式改写为：，则有初始条件控制方程积分过余温度比其中的指数：是傅立叶

5、数物体中的温度呈指数分布方程中指数的量纲：即与的量纲相同，当时，则此时，上式表明：当传热时间等于时，物体的过余温度已经达到了初始过余温度的36.8％。称为时间常数，用表示。应用集总参数法时，物体过余温度的变化曲线如果导热体的热容量（Vc）小、换热条件好（h大），那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快，时间常数(Vc/hA)小。对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的（微细热电偶、薄膜热电阻）工程上认为=4Vc/hA时导热体已达到热平衡状态3瞬态热流量：导热体在时间0~内传给流体的总热量：当物体被加热时(t<

6、t)，计算式相同（为什么？）4物理意义无量纲热阻无量纲时间Fo越大，热扰动就能越深入地传播到物体内部，因而，物体各点地温度就越接近周围介质的温度。采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5%对厚为2δ的无限大平板对半径为R的无限长圆柱对半径为R的球是与物体几何形状有关的无量纲常数5集总参数法的应用条件6.非稳态导热求解方法求解非稳态导热问题的一般步骤：先校核Bi是否满足集总参数法条件，若满足，则优先考虑集总参数法；如不能用集总参数法，则尝试用诺谟（Heisler）图或近似公式；若上述方法都不行则采用数值解。最终确定温度分布、加热或冷却时间、热量。例题一块被烧至高温(超过4

7、00℃)的红砖，迅速投入一桶冷水中，红砖自行破裂，而铁块则不会出现此现象。试解释其原因。答案：红砖的导热系数小，以致Bi较大，即在非稳态导热现象中，内部热阻较大，当一块被烧至高温的红砖被迅速投入一桶冷水中后，其内部温差较大，从而产生较大的热应力，则红砖会自行破裂。例题一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与周围环境间的表面传热系数为24W/(m2.K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间。已知钢球的c=0.48kJ/(kg.K)，ρ=7753kg/m3，λ=3