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2、检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。哈尔滨金融学院《数学建模》计算最下层对最上层总排序的权向量。4.计算总排序权向量并做一致性检验进行检验，若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较矩阵。利用总排序一致性比率《数学建模》哈尔滨金融学院例1评价影视作品在电视节上评价影视作品，用以下三个评价指标：x1表示教育性x2表示艺术性x3表示娱乐性经专家赋值：x1/x2=1x1/x3=1/5x2/x3=1/3《数学建模》哈尔滨金融学院于是得到逆对称矩阵《数学建模》哈尔滨金融学院《数学建
3、模》哈尔滨金融学院由于e4=e3,迭代经过4次中止，权系数是w1=0.156,w2=0.185,w3=0.659相应的综合评价公式是Y=0.156x1+0.185x2+0.659x3如果用同样的分制来给作品的三个指标评分，由以上公式算出的便是作品综合评分y。《数学建模》哈尔滨金融学院目标层O(选择旅游地)P2黄山P1桂林P3北戴河准则层方案层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途例2选择旅游地如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.《数学建模》哈尔滨金融学院“选择旅游地”的基本步骤：将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素
4、间的关系用相连的直线表示。通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。《数学建模》哈尔滨金融学院2468Saaty等人提出1－9尺度——aij取值1,2,…,9及其互反数1,1/2,…,1/9尺度13579相同稍强强明显强绝对强心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个《数学建模》哈尔滨金融学院构造成对比较阵构造成对比较阵比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性，得A~成对比较阵A~是正互反阵《数学建模》哈尔滨金融学院成对比较的不一致情况一致比较不一致允许不一致，但要确定不一致的允许范围《数学建模》考察完全一
5、致的情况《数学建模》哈尔滨金融学院A的秩为1，A的唯一非零特征根为nA的任一列向量是对应于n的特征向量A的归一化特征向量可作为权向量一致阵性质：《数学建模》哈尔滨金融学院一致性检验（对A确定不一致的允许范围）已知：n阶一致阵的唯一非零特征根为n可证：n阶正互反阵最大特征根n,且=n时为一致阵定义一致性指标:CI越大，不一致越严重。为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI——随机模拟得到aij,形成A，计算CI即得RI。《数学建模》哈尔滨金融学院RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51n1234567891110定义一致性比率当CR
6、<0.1时，通过一致性检验。Saaty的结果如下《数学建模》哈尔滨金融学院CR=CI/RI“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验准则层对目标的成对比较阵最大特征根=5.073权向量(特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指标随机一致性指标RI=1.12(查表)一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1通过一致性检验《数学建模》哈尔滨金融学院组合权向量（2）求第3层(方案)对第2层每一元素(准则)的权向量方案层对C1(景色)的成对比较阵方案层对C2(费用)的成对比较阵…Cn…Bn《数学建模》哈尔滨金融学院（
7、1）记第2层（准则）对第1层（目标）的权向量为同理得《数学建模》哈尔滨金融学院最大特征根1，2，…n权向量w1(3)，w2(3)，…wn(3)权向量矩阵《数学建模》哈尔滨金融学院（3）组合权向量《数学建模》（4）组合一致性检验《数学建模》哈尔滨金融学院第3层对第2层的计算结果k10.5950.2770.1293.0050.0030.00100.00503.0020.6820.2360.082230.1420.4290.42933.0090.1750.1930.633430.6680.1660.16
