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1、计算机图形学试题（软件学院2002级）一、名词解释（20分）1、计算机图形学：是指用计算机产生对象图形的输出的技术。2、插值：要求构造一条曲线顺序通过型值点，称为对这些型值点进行插值。3、凸壳：包含一个平面点集的最小凸区域称为点集的凸壳。4、面消隐：消除场景中的不可见面，确定可见面。5、裁剪：就是去掉窗口外的不可见部分，保留窗口内的可见部分的过程。二、设六边形的六个顶点是（7，1）、（2，3）、（2，9）、（7，7）、（13，11）、（13，5），要利用使用活跃边表的扫描转换算法进行填充，写出应填写的ET表，写出活跃边表变化的情况。（
2、15分）ET表：活跃边表：一、用梁友栋-Barsky算法裁剪如图所示线段AB(A点为（1，-1），B点为（2，3），窗口是点（0，0）、（2，0）、（2，2）、（0，2）四点确定的矩形，)。（10分）AB的参数方程为：x=1+t;Y=-1+4t;tA=0,tB=1始边xl=0,(yb=0)；交点坐标：t’a=-1,t’’a=1/4,故ta=max{t’a,t’’a,tA}=max{-1,1/4,0}=1/4;终边xr=2,(yt=2);交点坐标：t’b=1,t’’b=3/4,故tb=min{t’b,t’’b,tB}=min{1,3/4
3、,1}=3/4;AB在t=1/4,3/4的线段在窗口内，即（5/4，0），（7/4，2）之间的线段。一、设给出四个点的坐标是（1，1），（2，3），（4，3），（3，1），求出确定三次Bezier曲线在t=1/3时的值P(1/3)。（10分）二、写出图中三维形体的线性八叉树表示，并绘出示意图。（10分）{0x,10,12,13,14,2x,4x,6x,7x}三、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1(-3,-2)、P2(8,3))做对称变换后到达A’、B’、C’；
4、试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）（15分）（1）将坐标系平移至P1(-3，-2)点：（2）线段P1P2与X轴夹角为(3)顺时针方向旋转θ角：（4）关于X轴对称：（5）逆时针转回：（3）将坐标系平移回原处（4）变换矩阵：T=TA*TB*TC*TD*TE（5）求变换后的三角形ABC各顶点的坐标A’、B’、C’A’:B’:C’:一、给定顶点P0P1P2P3P4P5P6构成的控制多边形，绘出三次B样条曲线的形状示意图。（要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说
5、明）曲线上各特征点的切线矢量。）（10分）P0P1P3P2P4P5P6M1M2ABM1为P0P2的中点，A点位于P1M1的1/3处，A点的切矢平行于P0P2，且等于P0P2的1/2，A点的二阶导数矢量为中线矢量P1M1的两倍；M2为P2P3的中点，B点位于P2M2的1/3处，A点的切矢平行于P1P3，且等于P1P3的1/2，B点的二阶导数矢量为中线矢量P2M2的两倍；正确标出A、B两点、指出A、B点的切矢、指出A、B点的二阶导数矢量以同样的方法画出其它样条曲线。二、说明z-缓冲算法思想，并用C语言描述该算法。（10分）z-缓冲算法也称
6、为深度缓冲算法，是一种最简单的图像空间算法；先将帧（z）缓冲存储器初始化为背景值，对每个多边形内部的点进行比较，z值小于缓冲器的值，进行替换。C语言算法描述：更新缓冲区置成背景色；z缓冲区置成最大值；for(各个多边形){扫描转换该多边形；for(计算多边形所覆盖的每个像素（x,y）){计算多边形在该像素的深度值z（x,y）;if(z（x,y）小于z缓冲区中的（x,y）)处的值）{把z（x,y）存入z缓冲区中的（x,y）}处；把多边形在（x,y）}处的亮度值存入更新缓存区的（x,y）}处；}}}
