第10讲--回归分析ppt课件.ppt

《第10讲--回归分析ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1线性回归据英国媒体2008年2月18日报道，通过对过去20年里定期在东京和大阪街头进行的随机调查发现。当日本经济迅速发展时，女性更愿意留长头发；而当经济出现停滞时，她们更愿意更多地剪短发…环球时报，2008年2月20日管理决策，经常取决于对两个或更多个变量的分析。例如：一位销售部经理在考虑了广告费和销售收入之间的关系后，才能尝试去预测一定水平的广告费可能带来多少销售收入。通常，一位管理人员要依靠直觉或经验去判断两个变量的关系。但是，如果能取得数据，我们就能利用统计模型（如回归分析）去建立一个表示变量间相互关系的方程，来做预测。预测需要建立统计模型“没有哪一个模型是对的，但是的确有一些模型

2、是有用的。”Allthemodelsarewrong,butsomeareuseful.---Box,G.模型提供了一种参照(Benchmark)，从而减少了你决策过程当中由于不确定因素存在而带来的困惑。4线性回归的是干啥的？线性回归是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。解释变量之间的关系；经济发展同女性头发的关系。预测未来；通过广告花费才预测企业未来的销售量。历史渊源回归(regression)到什么？SirFrancisGalton(1822-1911)案例一：比格比萨饼连锁店比格比萨饼连锁店坐落在大学校园附近。管理人员确信，这些连锁店的季度销售收入（用y表示

3、）与学生人数（用x表示）是正相关的。问题：y如何依赖于x？7数据假定由位于大学校园附近的10家比格比萨饼连锁店组成一个样本。8散点图9相关系数可以告诉你什么？不能告诉你什么？相关系数为0.95。10变异性的分解为什么不同连锁店的季度销售收入存在差异？一种理解模式：误差项ε，包含了x之外的对y的变异有影响的其它因素。简单线性回归模型这个模型表达了y与x之间的什么关系？问题：此模型的假设是什么？当x=某一个值时，y服从什么分布？它期望的均值是多少？针对具体样本应该选择一条什么直线最小二乘法对回归系数的最小二乘估计1414最小二乘估计找以及使得如下的平方和最小最小二乘估计问题：估计出来的回归系数

4、是样本观测值的函数？它们会随着样本的不同而变化吗？15问题I：估计出来的回归系数是样本观测值的函数？它们会随着样本的不同而变化吗？问题II：估计出来的回归系数是参数还是统计量？样本回归系数课堂案例的回归直线如何解释60和5？1718关于回归系数的假设检验需要检验假设的抽样分布？1919抽样分布假定各观测的误差项独立，并且都来自于分布那么，最小二乘估计的抽样分布为20关于回归系数的假设检验问题检验统计量由N-P原则可以推出拒绝域：p值：2121案例一：假设检验2223对样本数据变异性的分解拟合值和残差拟合值（fittedvalue）：根据样本数据估计出来的回归线，记为残差（residual）

5、：对数据拟合回归线后剩余的部分，记为样本数据可以分解成拟合值加残差。24对样本变异性的分解xy拟合值残差25870-1261059015888100-1281181001812117120-316137140-320157160-320169160922149170-212620219012方差1747.7781577.77817025XY判定系数27含义：总变异中能被估计的回归方程解释的比例27比萨案例一的判定系数对于比格比萨饼连锁店的例子判定系数=0.903表明：季度销售收入变异性的90.3%能被估计的回归方程所解释。28案例继续：比萨店盈利预测研究问题：预测某地区比萨店销售收入。y:

6、比萨店的销售收入x:周边学校学生人数；学校学生的平均开支。良好的预测取决于你对问题的认识！比萨店数据学生人数(千人)平均支出(千元)销售收入(千美元)20.815860.92105880.851.0288118120.93117161.13137202022261.200.941.281.38157169149202自变量误差项多元线性回归因变量参数：对x1-x2的回归系数参数：截距回归系数31最小二乘法对回归系数的最小二乘估计3232判定系数33总变异中能被估计的回归方程解释的比例3334关于回归系数的假设检验需要检验假设的抽样分布？3435抽样分布假定各观测的误差项独立，并且都来自于分

7、布那么，最小二乘估计的抽样分布为36关于回归系数的假设检验问题检验统计量拒绝域：p值：36回归结果输出参数估计标准误差P值截距项54.0738.100.20x14.841.190.005X27.8648.770.87Review-回归模型建立回归模型的步骤：Step1：了解数据画散点图看相关系数表相关系数为0.95建立回归模型的步骤：Step2：建立模型问题：当x=某一个值时，y服从什么分布？图示回归方程xy回归直线x1