电路分析基础第7章电容元件和电感元件ppt课件.ppt

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1、重点：1、电容、电感VCR；2、动态电路的方程及其初始条件确定第7章电容元件和电感元件常用的几种电容器电容器_q+q在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电荷依靠电场力作用，相互吸引，故仍可长久地集聚下去，因此理想电容器应是一种电荷与电压相约束的器件。1、定义电容元件一个二端元件，在任一时刻，其电荷与电压之间关系可用q～u平面上的一条曲线来确定qu库伏特性§7.1电容元件(capacitor)特性曲线是q~u平面过原点的直线。此时，电容元件极板上的电荷q与电流u成正比。电路符号2.线性非时变电容元件

2、C＋－u+q-qC称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO单位线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i取关联参考方向电容元件VCR的微分关系表明：（1）i的大小取决于u的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；（2）当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；（1）VCR之一：21t/s20u/V3441t/s2i/A-223例求电容上电流i解uS(t)的函数表示式为:＋－C1Fi解得电流uC(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也

3、称为初始状态。电容元件VCR的积分关系（2）VCR之二：21t/s20u/V3441t/s2i/A-223例求电容上电压，已知初始条件为uC(0)=0＋－C1Fi某一时刻t的电容电压，并不取决于该时刻的电流，而是由从-到时刻t之间的全部电流i(t)来确定。这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的电流或电压完全不同，所以说电容是一种记忆元件。性质1：电容电压的记忆性uC(0)=1V当i()为有限值时,即︱i()︱≤M，△t→0时，有电容电流在闭区间[t1,t2]有界时，电容电压在开区间(t1,t2)内是连续的证明

4、性质2：电容电压的连续性（电容电压不能跃变）特别当t=0时★★★3.电容的功率和储能当电容充电，u>0，du/dt>0，则i>0，q，p>0,电容吸收功率。当电容放电，u>0，du/dt<0，则i<0，q，p<0,电容发出功率.功率表明电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量一定大于或等于零。从

5、t0到t电容储能的变化量：电容的储能表明4.电容的串、并联i1C1C2i+ui2_C=C1+C2i+u_并联等效两个电容并联的等效电容等于两个电容之代数和。一般来说，n个电容并联的等效电容等于n个电容之代数和。表明串联等效表明C1C2i+u_+_+_u2u1i+u_n个电容串联的等效电容等于5.电荷守恒定律C1C2已知C1=1/2F，C2=1/6F，uC1(0－)=10V，uC2(0－)=0V，当t=0+时刻开关闭合，求并联电容上电压。例1解开关闭合后，根据KVL，两个电容上电压必须相等uC1(0+)=uC2(0+)=

6、u(0+)开关闭合前电荷开关闭合后电荷根据电荷守恒定律实际的电容器除了存储电荷的主要性质，多少都会有漏电现象，这是因为介质不可能理想绝缘，多少有点导电能力。因此在这种情况下，电容器的模型除了上述的电容元件外，还应增加电阻元件。实际的电容器除了标明容量以外，还有额定工作电压。因为每一个电容器允许承受的电压是有限的，电压过高，介质就会被击穿。击穿后的电容会丧失电容器的作用。因此，使用电容器时不应超过它的额定工作电压。实际电容器常用的几种电感器§7.2电感元件(inductor)i(t)+-u(t)电感器把金属导线绕在一骨架

7、上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，磁通与N匝线圈交链，形成磁链，因此理想电感器应是一种电流与磁链相约束的器件。（t)＝N(t)1、定义电感元件一个二端元件，在任一时刻，其磁链与电流之间关系可用～i平面上的一条曲线来确定i韦安特性特性曲线是~i平面过原点的直线，此时，通过电感元件的电流i与其磁链成正比。电路符号2.线性时不变电感元件L称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL单位+-u(t)iL线性电感的电压、电流关系u、i取关联

8、参考方向电感元件VCR的微分关系表明：（1）电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关；（2）当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；根据法拉第电磁感应定律（1）VCR之一：iL(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。电感元件VCR的积分关系（2）VCR之二：性质1：电感电流的记忆性