第5章--相关分析与回归分析.ppt

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1、第5章相关分析与回归分析1.皮尔逊积矩系数、Spearman相关系数以及Kendall相关系数的计算与分析;2.偏相关系数的计算与伪相关系数的鉴别；3.简单线性回归；4.多元线性回归；统计学原理变量间的关系分为确定性关系和非确定性关系。确定性关系即函数关系，非确定性关系即相关关系。相关分析的主要目的是研究变量之间关系的密切程度。回归分析是揭示一个变量如何与其他变量相联系，前者叫做解释变量，后者叫做被解释变量相关分析和回归分析都是对客观事务数量依存关系的分析。相关系数的取值范围在−1和+1之间，即−1≤r≤+1。其中：若0＜r≤1，表明变量之间存在正相关关系，

2、即两个变量的相随变动方向相同；若−1≤r＜0，表明变量之间存在负相关关系，即两个变量的相随变动方向相反；1.相关分析的统计学原理为了判断r对ρ的代表性大小，需要对相关系数进行假设检验。（1）首先假设总体相关性为零，即H0为两总体无显著的线性相关关系。零假设H0:x，y不相关备择假设H1:x，y相关（2）其次，计算相应的统计量，并得到对应的P值。如果P值小于或等于指定的显著性水平，则拒绝H0，认为两总体存在显著的线性相关关系；如果P值大于指定的显著性水平，则不能拒绝H0，认为两总体不存在显著的线性相关关系。>0.05不相关α通常取0.05。P=也有时α取值0.

3、01或0.001<=0.05相关计算相关系数有不同的方法。其中，皮尔逊积矩相关系数(Pearson简单相关系数)适用等间隔测度，而Spearman相关系数和Kendall相关系数都是非参测度。Pearson简单相关系数用来衡量定距变量间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量间的线性相关关系。Pearson简单相关系数计算公式如下。Pearson简单相关系数计算公式为对Pearson简单相关系数的统计检验是计算t统计量，公式为t统计量服从n−2个自由度的t分布。定序变量又称为有序（ordinal）变量、顺序变量，它取值的大

4、小能够表示观测对象的某种顺序关系（等级、方位或大小等），也是基于“质”因素的变量。例如，“最高学历”变量的取值是：1—小学及以下、2—初中、3—高中、中专、技校、4—大学专科、5—大学本科、6—研究生以上。由小到大的取值能够代表学历由低到高。Spearman和Kendall'stua-b等级相关系数用以衡量定序变量间的线性相关关系，它们利用的是非参数检验的方法。Spearman等级相关系数为对Spearman等级相关系数的统计检验，一般如果个案数n≤30，将直接利用Spearman等级相关统计量表，SPSS将自动根据该表给出对应的P值（相伴概率）。Kendal

5、l’stau-b等级相关系数对Kendall'stua-b等级相关系数的统计检验，一般如果个案数n≤30，将直接利用Kendall'stua-b等级相关统计量表，SPSS将自动根据该表给出对应的相伴概率值。2.相关分析过程的操作原理选择Analyze—Correlate相关分析过程具体包括：Bivariate:计算双变量间的相关系数；Partial:计算偏相关系数；Distances:对变量进行相似性或不相似性测度。双变量相关分析过程[Statistics]——[Correlate]——[Bivariate]数据5-1选择求相关的变量：至少选择两个移动到：Va

6、riables内。①CorrelationCoefficients：相关类型Pearson:皮尔逊积矩相关系数Kendall’stau-b:肯德尔和谐系数Spearman：斯皮尔曼等级相关系数②Testofsignificance：显著性检验Two-tailed：双侧检验（默认）One-tailed：单侧检验③“Flagsignificantcorrelations”：选择相关显著度水平的标识，该标识就是*号。当显著度水平低于0.05时，显示一个*号，当低于0.01时，将显示两个*号。[Options]选项①Statistics：Meansandstandar

7、ddeviations显示每一个变量的均值和标准差Cross-productdeviationsandcovariances每一对变量的离均差交叉积与协方差②Missingvalues：缺失值Excludecasespairwise：成对删除Excludecaseslistwise：成列删除偏相关分析二元变量的相关分析在一些情况下无法较为真实准确地反映事物之间的相关关系。例如，在研究某农场春季早稻产量与平均降雨量、平均温度之间的关系时，产量和平均降雨量之间的关系中实际还包含了平均温度对产量的影响。同时平均降雨量对平均温度也会产生影响。在这种情况下，单纯计算简单

8、相关系数，显然不能准确地反映事物之间地