郑外2015——2016初三第一次月考数学试题.doc

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1、2015—2016学年上期第一次月考初三数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、在平面中，下列说法正确的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是矩形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形2、若关于x的一元二次方程有一根为0，则a的值为（）A.±1B.1C.－1D.03、已知则的值为（）A.3B.－1C.－1或3D.－3或14、下列说法正确的是（）A．哥哥的身高比弟弟高是必然事件B．下周二有雨是不确定事件C．随机掷一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件D．“某种

2、彩票中奖的概率为”表示买500张这种彩票肯定会中奖5、某公司通过技术创新，使年总利润在两年内增长了69﹪，设平均每年公司总利润增长的百分率为x，则可列方程（）A．B.C.D.6.下列说法：①全等的两个三角形一定相似．②相似的两个三角形一定全等．③任意两个等腰直角三角形一定相似．④两边对应成比例并且一角相等的两个三角形相似．其中正确的说法的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．第7题图第8题

3、图8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，翻折∠C，使点C落在边AB上的中点D处，折痕为EF（E、F分别在边AC、BC上），则EF的长为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共21分）9、方程的解为．10、抽屉里有5个外包装完全相同的糖果，其中3个是巧克力糖，2个是奶糖．小红从中一次随机拿出2个，拿出的2个都是巧克力糖的概率为．11、关于的一元二次方程有两个实数根，则常数k的取值范围是．12、若，则的值为．13、如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与

4、AD延长线的交点，若DE=1,则AF的长为.14、已知P是线段AB的黄金分割点，且，则线段AP的长为．15、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，,点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当⊿CEB′为直角三角形时，BE的长为三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16、（8分）用配方法解方程：17、（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）对△ABC的某一

5、内角添加一个条件，使四边形ADCE是一个正方形，并给出证明．18、（9分）为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、B,背面朝上，每次活动洗均匀.甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我.(1)求按甲的说法甲获得电影票的概率；(2)用列表法或画树状图法求按乙的说法乙获得电影票的概率；(3)此游戏对谁有利？19、（9分）已知关于x的一元二次方程.(1)求证：方程有两个不相等的实数

6、根；(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求△ABC的周长.20、（9分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个.定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？21、（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．求

7、证：∠AEB=∠ADB22、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E，连接DE.设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．23、（11分）（1）问题解决：如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．（2）类比归纳：在图（1）中，①若则的值为；②若则的

8、值为；③若（n为整数），则的值为．（用含n的式子表示）（3）联系拓广：如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN.设直接写出的值（用含m、n的式子表示）2015—2016学年上期第一次月考初三数学试题一、选择题1-8CBABBBDD二、填空题9、；10、；11、；12、-1或；13、；14、4或；15、3或三、解答题16、（过程