雾霾的时空分布.docx

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1、数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：参赛队员(打印并签名)

2、：序号姓名(打印)所在学院签名(亲手)123日期：评阅编号（由竞赛组委会评阅前进行编号）：大学生数学建模竞赛评阅专用页评阅编号（由竞赛组委会评阅前进行编号）：评阅记录（供竞赛组委会评阅时使用）：评阅人评分备注评阅结果：获奖等级：关于杭州市雾霾时空分布的研究摘要：最近全国大部分地区受到了雾霾天气的影响，人们的日常生活都受到了不同程度的干扰，进而雾霾问题也受到了国家政府的重视，在环境保护部公布的最新修订的《环境空气质量标准》中，也重点强调了空气质量监测的问题，特别的，着重修订了关于PM2.5的相关细节。雾霾指标的监测、分布和扩散规律以及其

3、成因，都是我们急需解决的问题。对于问题一：我们首先通过SPSS分析，求出AQI各个监测指标间的Pearson相关系数，发现除O3外，其他几项指标之间都有显著的相关性；又特别的针对PM2.5分析了其与5项指标的净相关性，求出偏相关系数，发现在控制变量的情况下，影响PM2.5分布的控制变量仅有CO和PM10，进而我们建立以岭回归为基础的多元线性回归模型，得出PM2.5与其控制变量间的关系为：对于问题二：我们先对PM2.5在时间和空间分布情况分别作了分析，发现在时间分布上，各地PM2.5的监测值具有相似的分布规律：在春节前后，数据达到峰值，

4、起伏较大，之后的一段时内，起伏较小，且数值都不高；在空间分布上，我们发现杭州市区内分布较为均匀，对浙江省而言，以绍兴和金华为最严重的污染中心，其北部地区都有较强的扩散式污染，南部和临海地区的空气质量较好。对于问题三：我们先将杭州市的11个监测点视作PM2.5的发生点，且假定在整体区域内（杭州市）一个季度内每天产生的PM2.5的浓度均相同，那么每个发生点每天发生量就为其相应的权重乘以杭州市每天产生的PM2.5的浓度。对于PM2.5的演变，我们设定了一个偏微分扩散方程，并得到其Cauchy解。我们不考虑PM2.5的垂直分布，将三维问题扁平

5、化成二维问题。由于该模型是针对一个点源自由扩散的，没有特定的风向和风速，也没有考虑天气。因此我们进行了修正，其中，将不同风向分为8种区域，计算前进行判定，风向外区域为零。我们将天气分为了六种，并给出了相应的系数。另外我们考虑到这11个PM2.5监测点累加而使得计算复杂，于是利用它们之间的距离赋予相应的权重，根据已知的数据，通过多元线性回归的方法，计算出相应的参数，得到该模型为，最后我们进行残差检验，得到相应的残差图，发现残差在-0.12到0.32的范围内，因此偏微分扩散模型模拟PM2.5的发生和演变存在较大的误差，主要原因是我们在建立

6、模型时做的假设比较多，另外我们在进行修正时带有一定的主观性。关键词：岭回归模型多元线性回归偏微分扩散模型一．问题重述最近，随着浓浓的雾霾侵袭到全国大部分地区，人们逐渐意识到环境问题的严重性，更多的人开始关注相关的问题和信息。在环境保护部公布的最新修订的《环境空气质量标准》中，主要针对环境空气问题进行了调整；新标准中，首次将产生灰霾的主要因素，即对人类健康危害极大的细颗粒物PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标。问题一：需要我们对上述新出台的空气质量指数AQI的6个检测指标：二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、可吸入颗粒物PM10、细颗粒

7、物PM2.5、臭氧O3和一氧化碳CO的相关与独立性进行定量分析。特别的，对于人们比较关注的雾霾主要因素PM2.5进行进一步分析，找出PM2.5其它5项分指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系.问题二：要求我们根据杭州市各地区2014年1月14日-2014年3月31日的实时检测数据，以环境保护部新修订的《环境空气质量标准》为标准分区进行污染评估，得出杭州市各分区的环境污染情况；并且由浙江省各市区的监测数据，进行分析，找出浙江省内哪个地区污染最为严重。问题三：除了分析AQI的各个指标间的相互影响，我们还需要引入其他影响因素，例如：

8、风力、湿度等天气和季节因素等。建立合适的数学模型，来描述PM2.5的发生和演变规律，并且并利用杭州地区的气象数据和环境监测数据进行定量与定性分析二．问题分析问题一：要求由附录2的数据分析得出AQI的6个监测指标之间的独立