高三数学复习测试题一集合与简易逻辑.docx

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1、高三复习测试题一集合与简易逻辑1.集合,那么()A、B、C、D、2.给出下面四个命题:①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;③“直线a,b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a,b不相交”;④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”.其中正确命题的序号是(  )A.①②B.②③C.③④D.②④3.给出下列关系①②③④,其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.44.两个集合A与B之差记作“”定义为=,若集合,N=,则

2、等于()A.B.C.D.5.已知命题:函数的最小正周期为;命题:若函数为偶函数,则关于对称.则下列命题是真命题的是()A.B.C.D.6.“”是“”成立的()A.充分不必要条件;B.必要不充分条件;C.充要条件;D.既非充分又非必要条件;7..已知均为大于0的实数,设命题P:以为长度的线段可以构成三角形的三边,命题Q:,则P是Q的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.下列命题中假命题有()①,使是幂函数;②,使成立;③,使恒过定点;④,不等式成立的充要条件.A.3个B.2个C.1

3、个D.0个9.命题:对任意,的否定是()A.:对任意,B.:不存在,C.:存在,D.:存在,10.已知全集=N,集合Q=则()A.B.C.D.11.集合,,那么12.定义集合运算:A⊙B={z

4、z=xy(x+y),x∈A,y∈B}.设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为 .13.命题“,使得.”的否定是___________________.14.已知集合M={1,2,3,4},A⊆M.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累

5、积值为0.当集合A的累积值是偶数时,这样的集合A共有________个.15.设是空间两个不同的平面,m,n是平面及外的两条不同直线.从“①m⊥n;②⊥;③n⊥;④m⊥”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:▲(用代号表示).16.已知集合,集合B=(1)当时,求;(2)若,求的取值范围.17.已知命题p:,命题q:.若“p且q”为真命题,求实数m的取值范围.18.已知集合A,B=,且,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知集合A={x

6、x2-3x+2=0},B={x

7、x2-mx+2=0}

8、,且AB=B,求实数m的取值范围。20.已知全集集合,,求21.(本题13分)已知集合A={x

9、},B={x

10、x2>5-4x},C={x│

11、x-m

12、<1,m∈R}。(1)求A∩B;(2)若(A∩B)C,求m的取值范围。参考答案1.C【解析】选C2.D【解析】当a平行于b所在平面时,a,b可能异面,故①不正确;当a、b不相交时,可能a∥b,故③不正确;由此可排除A、B、C,故选D.3.C【解析】因为①成立②成立,③错误④成立,故有3个正确的选C.4.B【解析】略5.B【解析】试题分析:函数的最小正周期为知命题为假命题;若函数为

13、偶函数,则,所以关于对称,据此可知命题为真命题,根据真值表可得为真命题.考点:真值表等基础知识.6.A【解析】,故选A。7.A【解析】略8.B【解析】①中,令,即,其,所以方程无解,故①错;②中,由得:不成立,故②错;③中,由得:,所以恒过定点,故③正确;④中,当时,成立,反之,当成立,则恒成立,所以,故④正确.故选【考点】命题的真假判断.9.C【解析】试题分析:所给命题是全称性命题,它的否定是一个存在性命题,即存在,.考点:全称命题的否定10.C【解析】试题分析:由于P中含1、2、3、4、6,Q中含有1、2、3,而没有4、

14、6,所以求就应将P中的1、2、3排除,而只留4和6,即.考点:集合的基本运算.11.{1,2,3,5,7,8};【解析】试题分析:因为,,所以={1,2,3,5,7,8}。考点:本题主要考查集合的运算。点评:简单题,直接按并集的定义计算。注意并集是两集合中所有元素构成的集合。12.18【解析】试题分析:分类讨论:①x=0,y=2或3时,z=0;②x=1,y=2时,z=1×2×(1+2)=6;③x=1,y=3时,z=1×3×(1+3)=12.∴集合A⊙B={0,6,12}.∴0+6+12=18.故填18.考点:本题考查了集合的

15、新定义点评:对于此类问题,正确理解集合的新定义是解题的关键,属基础题.13.,使得.【解析】利用全称命题和特称命题关系可知命题“,使得.”的否定是,使得.14.13【解析】∵A⊆M,且集合M的子集有24=16个,其中“累积值”为奇数的子集为{1},{3},{1,3}共3个,故“累积值”为偶

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