高三数学试题重庆市重庆一中2013届高三上学期第二次月考-文.doc

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1、秘密★启用前2012年重庆一中高2013级高三上期第二次月考数学试题卷（文科）2012.10一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知，则（）A、B、C、D、2、向量，若，则实数等于（）A、B、C、D、53、设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于（）A、12B、13C、15D、184、函数的图像大致是（）ABCD5、若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、6、已知数列满足，且，（其中的前项和），则（）A、B、C、D、7、已知是第二象限的角，且，则的值为（）A、B、7C、D、8、设，若，则的最大值为（）A、1B、2

2、C、3D、49、已知分别是两条不重合的直线，分别垂直于两个不重合的平面，有以下四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则。其中真命题的序号是（）A、①②B、③④C、②③D、①④10、若，且，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知满足约束条件，则目标函数的最大值为12、已知，若的夹角为，则13、已知中，内角、、的对边的边长为、、，且则的最大值为14、已知有两个极值点、，且在区间上有极大值，无极小值，则的取值范围是15、设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区

3、间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是三、解答题（共75分）16、（13分）已知函数（其中）的部分图象如图所示。（1）求的值；（2）已知在函数图象上的三点的横坐标分别为，求的值。17、（13分）直棱柱中，底面是直角梯形，，。（1）求证：平面；（2）若为的中点，求证：。18、（13分）已知（1）求的解析式；（2）解关于的不等式：（其中）。19、（12分）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和。20、（12分）设函数。（1）当时，求函数上的最大值；（2）记函数，若函数

4、有零点，求的取值范围。21、（12分）已知函数的最小值为，最大值为，且。数列的前项和为。（1）请用判别式法求；（2）求数列的通项公式；（3）若为等差数列，且（为非零常数），设，求的最大值。