高二数学上学期阶段性考试二试题理.docx

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1、山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高二数学上学期阶段性考试二试题理一、选择题（每题5分共60分）1.命题“”的否命题是（）A.B.C.D.2.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．3.已知数列则是它的第（）项A．19B．20C．21D．224．已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．8Ｄ．5.已知数列为等比数列，其前项和，则的值为（）A．B．C.D．16.设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

2、既不充分也不必要条件7.对是真命题，则k的取值范围是(　　)A.－4≤k≤0B.－4＜k≤0C.－4≤k＜0D.－4＜k＜08.已知椭圆,过点且被点平分的椭圆的弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.9.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(　　)A.B.C.D.10．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝111.已知F是双曲线C：x2－＝1的

3、右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为(　　)A.B.C.D.12.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分共16分）13.在约束条件下，目标函数的最小值为．14．已知为平面内的一个动点，，且是和的等差中项．求动点的轨迹方程；15．求以椭圆的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线标准方程.16．已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P、Q为C右支上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为三、解答题（各12分，共74分

4、）17.（12分）已知为等差数列，且(1)求的通项公式；(2)若等比数列满足，求的通项公式(3)求的前项和.18.（12分）已知，不等式的解集是.(1)求的解析式；(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.19.(12分)已知命题p：不等式2x－x2b>0)的离心率为，右焦点为F(1，0).

5、(1)求椭圆E的标准方程；(2)设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线l的方程.22、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a＞b≥1)过点P(2，1)，且离心率e＝.(1)求椭圆C的方程；(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求△PAB面积的最大值.答案1-6CACBCD7-12BBABDD13．114.15.16.4417．解：(1)，所以………………………………4分(2)，所以，……………………8分(3)………………………………………12分18.解：（Ⅰ）由题意知是方程的两个根所以得

6、所以………………………………6分（Ⅱ）原不等式等价于在上恒成立得………………………………………………12分19.【解】　2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1所以p为真时，m>1…………………………………………3分由m2－2m－3≥0得m≤－1或m≥3，所以q为真时，m≤－1或m≥3.…………6分因为“﹁p”与“p∧q”同时为假命题，所以p为真命题，q为假命题，………8分所以得m>1，－1

7、……………………………4分(2)由（1）知，即化简得………………………………8分所以得，……………………………………………………10分因为所以这样的三角形不存在。……………………………………………………12分21.解　(1)依题意可得解得∴椭圆E的标准方程为＋y2＝1.………………………………………………4分(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，①当MN垂直于x轴时，直线l的方程为x＝1，不符合题意；………………5分②当MN不垂直于x轴时，设直线l的方程为y＝k(x－1).…………………6分联立得方程组消去y得(1＋2k2)x2－4k2x＋2

8、(k2－1)＝0，…………………………………8分∴x1＋x2＝，x1·x2＝.∴y1·y2＝k2[x1x2－(x1＋x2)