选修4-4高考试题汇编.docx

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1、选修4---4极坐标系与参数方程高考试题集锦1．（10安徽理）设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线到直线距离为的点的个数为（A）A．1B．2C．3D．42．（10北京理）极坐标方程表示的图形是（C）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线3．（10湖南理）极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（A）A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线4．（10湖南文）极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（D）A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线1．（

2、07广东理）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆的圆心坐标为；，圆心到直线的距离为．4．（07广东文）在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为2。5．（08广东文理）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．8．（09安徽文理）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点和，则_______。9．（09广东理）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．12．（09广东文）若

3、直线（为参数）与直线垂直，则常数=.13．（09上海理）在极坐标系中，由三条直线，，围成图形的面积是________.15．（10广东理）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为______________．21．（10陕西理）已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，则直线与圆的交点的直角坐标为；；。22．（10天津理）已知圆的圆心是直线（为参数）与轴的交点，且圆与直线相切。则圆的方程为。（12安徽）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是【解析】距离是圆的圆心直线；点

4、到直线的距离是（11陕西）．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1:x=3+cosθy=4+sinθ（为参数）和曲线上，则的最小值为3。（12北京）．直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为______。【解析】直线的普通方程，圆的普通方程为，可以直线圆相交，故有2个交点。【答案】2(13广东卷)已知曲线C的参数方程为x=2costy=2sint(t为参数)，C在点（1,1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐

5、标方程是_______p=sinθ+π4=22．（07海南文理）⊙和⊙的极坐标方程分别为。（Ⅰ）把⊙和⊙的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过⊙和⊙交点的直线的直角坐标方程。2．（1），；（2）；5．（08海南文理）已知曲线：（为参数），曲线：（为参数）（1）指出，各是什么曲线，并说明与公共点的个数；（2）若把，上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，，写出，的参数方程，与的公共点的个数和与公共点的个数是否相同，说明你的理由。5．（1），，一个；（2）（为参数），（为参数）；相同7．（08福建理）已知

6、直线：与圆：（为参数），试判断他们的公共点个数。7．两个10．（09海南文理）已知曲线：（为参数），曲线：（为参数）（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数，为上的点，求的中点到直线：（为参数）距离的最小值。10．（1），；（2）；13．（09辽宁理）在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。（Ⅰ）写出的直角坐标方程，并求的极坐标；（Ⅱ）设的中点为，求直线的极坐标方程。13．（1）；，；（2），；（14年陕西卷）在极坐标中

7、，点2，π6到直线ρsinθ-π6=1d的距离是______1（14重庆卷）已知直线l的参数方程为x=2+ty=3+t(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0（ρ≥0,0≤θ<2π）.则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=_______5（12广东）．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的参数方程分别为（为参数）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为．（11天津）．已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦

8、点，且与圆相切，则=________.（11广东）.（坐标系与参数方程选做题）已知两面线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________.(11新课标)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐