高三文科数学专题复习--三角函数、解三角形-(教师版).docx

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1、高三文科数学专题复习三角函数、解三角形专题一　三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·福建，6)若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于(　　)A.B.－C.D.－1.解析∵sinα＝－，且α为第四象限角，∴cosα＝，∴tanα＝＝－，故选D.答案D　2.(2014·大纲全国，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝(　　)A.B.C.－D.－2.解析记P(－4，3)，则x＝－4，y＝3，r＝

2、OP

3、＝＝5，故cosα＝＝＝－，故选D.3.(2014·新课标全国Ⅰ，2)若tanα＞0，则(　

4、　)A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞03.解析由tanα＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α＝2sinαcosα＞0，故选C.答案C　4.(2016·新课标全国Ⅰ，14)已知θ是第四象限角，且sin＝，则tan＝________.4.解析　由题意，得cos＝，∴tan＝.∴tan＝tan＝－＝－.答案　－5.(2016·四川，11)sin750°＝________.5.解析　∵sinθ＝sin(k·360°＋θ)，(k∈Z)，∴sin750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin30°＝.答案　6

5、.(2015·四川，13)已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是________．6.解析∵sinα＋2cosα＝0，∴sinα＝－2cosα，∴tanα＝－2，又∵2sinαcosα－cos2α＝＝，∴原式＝＝－1.答案－1　B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·济南一中高三期中)若点(4，a)在图象上，则tanπ的值为(　　)A.0B.C.1D.1.解析　∵a＝4＝2，∴tanπ＝.答案　D2.(2016·贵州4月适应性考试)若sin＝－，且α∈，则sin＝(　　)A.B.C.－D.－2.解析　由sin＝－得cosα＝－，又

6、α∈，则sinα＝，所以sin(π－2α)＝sin2α＝2sinαcosα＝－.答案　D3.(2016·南充市第一次适应性考试)已知角α的终边经过点P(2，－1)，则＝(　　)A.3B.C.－D.－33.解析　因为角α终边经过点P(2，－1)，所以tanα＝－，＝＝＝－3，故选D.4.(2015·乐山市调研)若点P在－角的终边上，且P的坐标为(－1，y)，则y等于(　　)A.－B.C.－D.4.解析　－＝－4π＋，所以－与的终边相同，所以tan＝－＝－y，则y＝.答案　D5.(2015·石家庄一模)已知cosα＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝(　　)A.－B.C.－k

7、D.±5.解析　因为α∈，所以sinα>0，则sin＝－sinα＝－＝－，故选A.答案　A6.(2015·洛阳市统考)已知△ABC为锐角三角形,且A为最小角,则点P(sinA-cosB,3cosA-1)位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.解析　由题意得，A＋B＞即A＞－B，且A∈，－B＞0，故sinA＞sin＝cosB，即sinA－cosB＞0，3cosA－1＞3×－1＝，故点P在第一象限.答案　A7.(2016·山东日照第一次模拟)已知角α为第二象限角，cos＝，则cosα＝________.7.解析　sinα＝cos＝，又α为第二象限角，所以c

8、osα＝－＝－.答案　－8.(2015·湖南长沙一模)在平面直角坐标系xOy中，将点A(，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为________，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α的值为________.8.解析　设点A(，1)为角θ终边上一点，如图所示，

9、OA

10、＝2，由三角函数的定义可知：sinθ＝，cosθ＝，则θ＝2kπ＋(k∈Z)，则A(2cosθ，2sinθ)，设B(x，y)，由已知得x＝2cos＝2cos＝－1，y＝2sin＝2sin＝，所以B(－1，)，且tanα＝－，所以tan2α＝＝.答案　(－1，)　专题二　三角函数的图象与性质A组三年高考真

11、题（2016～2014年）1.(2016·新课标全国Ⅰ，6)若将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(　　)A.y＝2sinB.y＝2sinC.y＝2sinD.y＝2sin1.解析　函数y＝2sin的周期为π，将函数y＝2sin的图象向右平移个周期即个单位，所得函数为y＝2sin＝2sin，故选D.答案D2.(2016·新课标全国卷Ⅱ，3)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　)A.y＝2sinB.y＝2sinC.y＝2sinD.y＝2sin2.解析　由题图可知