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1、高二数学推理与证明单元测试卷一、选择题：1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.
2、小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20046、利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=，(a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a37、某个命题与正整数n有关，如果当时命题
3、成立，那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=6时该命题不成立B．当n=6时该命题成立C．当n=8时该命题不成立D．当n=8时该命题成立8、用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A．B．C．D．9、已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（）A．时等式成立B．时等式成立C．时等式成立D．时等式成立10、数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．B．C．D．1－11、根据下列图案中圆圈的
4、排列规律，第2008个图案的组成情形是()． A．其中包括了l003×2008+1个◎ B．其中包括了l003×2008+1个● C．其中包括了l004×2008个◎ D．其中包括了l003×2008个●12、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当a≥b时，；当a＜b时，.则函数的最大值等于（） A．―1 B．1 C．6 D．12题号123456789101112答案填空题：13、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个
5、圈中的●的个数是。14、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.15、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.16、设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）。三、解答题：
6、17、（8分）求证：(1)+>2+(2)18、用数学归纳法证明：能被6整除；19、若a,b,c均为实数，且,,,求证：a，b，c中至少有一个大于0。20、用数学归纳法证明：；21、观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论并加以证明。22、已知正项数列和{}中，1=（0＜＜1）， 当≥2时， (1)证明：对任意有；(2)求数列的通项公式；(3)记为数列的前项和，求高二数学选修2-2《推理与证明测试题》答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.DCABBCABBBAC二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13、1414、15、1
7、6、5三、解答题：本大题共6题，共58分。17、证明：（1）∵,,;将此三式相加得2,∴.（2）要证原不等式成立，只需证（+）>（2+），即证。∵上式显然成立,∴原不等式成立.18、可以用综合法与分析法---略19、可以用反证法---略20、（1）可以用数学归纳法---略（2）当时，左边（）=右边，命题正确2k项21、可以用数学归纳法---略22、解：（1）证明：用数学归纳法证明 ①当n=1时，a1+b1=a+（1-a）=1，命题成立：②假设n=k（k≥1且）时命题成立，即ak+bk=1，则当时，= ∴当时，命题也成立 综合①、②知，对恒
