绝对值和平方根化简.doc

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1、授课类型T实数的概念C绝对值和平方根化简T同步练习教学内容知识回顾：【平分根】1、定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根；其中a称为被开方数正数a的正平方根表示为读作“根号a”正数a的负平方根表示为读作“负根号a”因此，正数a的平方根可记做2、平方根的性质：一个正数有两个平方根；它们互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根只有一个，即3、平方根与算术平方根的联系与区别:1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；联系：2)平方根和算术平方根都只有非负数才有3)0的平方根、算术平方根都是0平方根为1）定义不同

2、：2）表示方法不同3）个数不同区别：算术平方根为4、算术平方根具有双重非负性1）被开方数a是非负数，即a≥02）算术平方根本身是非负数，即例：如果有意义，则a能取的最小整数是:【立方根】1、定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根；也叫做三次方根一个数a的立方根表示为,读作“三次根号a”2、立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0易错题练习：1、的算术平方根是，16的平方根是，8的立方根是2、小于7的所以数的平方根的和是3、若，则a=实数的概念复习引入：（1）我们已经学习了有理数，

3、有理数的分类是怎么分的？（2）有理数都可以表示为哪种统一的形式？（3）是不是所有的数都能表示为分数的形式？提示：不是，无限不循环小数（如：）就不能表示为该形式．问题引入：面积为2的正方形的边长是多少？提示：如果设该正方形的边长为x，那么，即x是这样一个数，它的平方等于2.这个数表示面积为2的正方形的边长，是现实世界中真实存在的线段长度.由于这个数和2有关，我们现在用（读作“根号2”）来表示．提问：1．无理数的定义是什么，请你举出几个无限不循环小数的例子？2．常见的无理数类型？（1）一般的无限不循环小数，如：1.¨···（2）看似循环而实

4、际不循环的小数，如0.···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。（3）有特定意义的数，如：π=3.···（4）开方开不尽的数，如：。3．实数的有关概念（1）实数怎么分类：实数（2）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。实数与数轴上的点是一一对应的（3）相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．（4）绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离（5）倒数实数的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数4．

5、实数怎么比较大小？题型Ⅰ无理数判定　下面几个数：，其中，无理数的个数有（）　　．1；　　　．2；　　　．3；　　　．4．无理数是（）．无限循环小数；．开方开不尽的数；．除有限小数以外的所有实数；．除有理数以外的所有实数．题型Ⅱ实数的相关概念在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________．如图，数轴上表示1，的对应点分别为，，点关于点的对称点为，则点表示的数是（）．；．；．；．．化简下列各式：（1）；（2）（3）　（4）．变式：.数形结合绝对值化简题例有理数a、b、c在数轴上的位置如图，试化简：例已知，求下列代数式的值。（1）（2）

6、题型Ⅲ实数的大小设，则下列结论正确的是（）．；　　　　　．；．；　　　　　　．．化简：．（1）已知的整数部分为，小数部分为，求的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：①②③设的小数部分分别是，，则的值是.．1．和数轴上的点一一对应的是（）．整数；．有理数；　　．无理数；　　　．实数．2．在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（）．3个；　　　．4个；　　　．5个；　　　．6个．3．下列说法正确的是（）．有理数只是有限小数；．无理数是无限小数；．无限小数是无理数；．是分数．4．下列各数：①3.141；②0.33333……；

7、③；④π；⑤；⑥；⑦0.03……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；⑧0中，其中是有理数的有__________；无理数的有__________．（填序号）5.数轴上点，点分别表示实数则、两点间的距离为__________．6．化简__________．7．的相反数是________，绝对值等于的数是________，=_______．8．下列各组数中，互为相反数的是（）．　　．　．　　D.．9．面积为11的正方形边长为，则的范围是（）．　　　．　　　．　　　D.10．求下列各式中的：（1）　　　（2）　　　（3）．11．在两个连续整

8、数和之间，，那么，的值分别是．12．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：．13．观察右图，每个小正方形的边长均为1．（1）图中阴影部分的面积是多少