误差与数据处理练习题.doc

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1、误差与数据处理练习题1．用螺旋测微计测量某一铜环的厚度七次，测量数据如下：12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求的算术平均值、标准偏差和不确定度，写出测量结果。【解】计算结果表明，的真值以的置信概率落在区间内。2．试比较下列测量的优劣：(1)；(2)；(3)；(4)解答:(1)(2)(3)(4)优劣次序为：(1)、(2)、(4)、(3)。3．用电子秒表()测量单摆摆动20个周期的时间，测量数据如下：123456720.1220.1920.1120.1320

2、.1420.1220.17试求周期及测量不确定度，并写出测量结果。解答:4．利用单摆测重力加速度，当摆角时有的关系。式中为摆长，为摆动周期，它们的测量结果分别为，，试求重力加速度的测量值及其不确定度，并写出测量结果。解答:(cm/s)(cm/s)(cm/s)5．试推导下列间接测量的不确定度合成公式。(1)；(2)；(3)。解答:(1)解法一(直接求偏导数)：解法二(先求自然对数再求偏导数)：(2)解法一(直接求偏导数)：解法二(先求自然对数再求偏导数)：(3)解：6．已知某圆柱体的质量，直径，高。求圆柱

3、体的密度及不确定度，并分析直接测量值、和的不确定度对间接测量值的影响程度的大小。解答:由的计算可知，的不确定度对的测量结果影响最大，的影响最小。7．改正下列错误，写出正确答案。(1)的有效数字为六位；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。解答:(1)的有效数字为五位；(2)；(3)cm(4)N/m(5)m/s(4)8．根据有效数字运算规则计算下列各题：(1)；(2)；(3)；(4)。解答:(1)(2)(3)(4)9．一定质量的气体，当体积一定时压强与温度的关系为通过实验测得一组数据如下：1234567

4、(℃)7.516.023.530.538.047.054.573.876.677.880.282.084.486.6试用作图法求出、，并写出实验经验公式。解答:：(1)坐标轴及比例选择横坐标：故取为2.0℃/cm纵坐标：故取为1.0cmHg/cm(2)作图(图略，在坐标轴上写出所代表的物理量及单位、坐标轴标度、描点、直线拟合、写出图名及比例)。(3)用图解法求待定常数在直线“两端内侧”取两点：、(cmHg)(1/℃)(cmHg)10．用双臂电桥测低值电阻的电路图如右，现用QJ36型单双臂电桥测量一个低值

5、电阻，取，标准电阻值置于。调节联动电阻（始终等于），当检流计指针指零时，的读数为，改变电流方向再次调零，得的读数为。求被测低电阻的值及不确定度。（已知给定条件下最大可测电阻值为，电桥的准确度等级为）。=4758.022分=0.2分=0.000223分R=0.475803分11、对某一电阻进行多次测量，测量结果数据如下：200.6200.5200.7199.4201.3200.9欧姆求该电阻测量最佳值和不确定度(不考虑仪器误差)，写出测量结果的完整表达式。最佳值R=200.63分不确定度==0.64分测量

6、结果的完整表达式:R=(200.60.6)3分12、实验测得铅球的直径为，质量。试根据有效数字运算法则求出铅球的密度，并计算其不确定度，写出的完整结果表达式。===11.43分0.0153分0.171分=11.40.213、计算（其中）的最佳值、不确定度，写出的完整表达式。==169.43分0.123分=201分y=(1.69)14．某物理量的测量公式为：，某同学测得某种待测样品的长度、质量、直径和频率结果如下：，，，　试求出该物理量的测量值。15．用精密天平称一物体的质量m，共测5次，结果为：3.61

7、27g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、3.6120g。试求这5次测量值的平均值、不确定度及相对不确定度，并写出结果（“精密天平”的含意是指由仪器误差所引起的B类不确定度可以忽略）。=0.0003gE==0.008%16．用米尺分5次测量正方形的边长，；；；；。试分别求正方形周长和面积的平均值、不确度以及周长和面积的测量结果。=4.00=0.027cm,(取最小刻度的一半)=0.06cm17．用伏安法测量电阻的实验数据如下：123456780.002.004.006.008.0010.0

8、012.0014.000.003.858.1512.0515.8019.9023.0528.10试用逐差法求电阻。解答:（Ω）18．用游标卡尺测量铜环内、外径，用螺旋测微计测量厚度。螺旋测微计零位读数0.003(mm)n1234567外径D(mm)29.9629.9429.9829.9429.9629.9229.96内径d(mm)10.0210.0410.0010.0210.0610.0410.08厚测量读数(mm)9.6479.6499.