第五讲--点在数轴上的运动.doc

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1、第五讲点在数轴上的运动一．解答题（共15小题）1．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动．问，它们同时出发几分钟时点P到点A、点B的距离相等？2．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．（1）若点

2、P到A，B两点的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当点P以每分钟1个单位长的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到A，B两点的距离相等？3．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多

3、长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M、N所对应的数分别是多少？4．已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（b+10）2+

4、a﹣20

5、=0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）当P点满足PB=2PA时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，依此类推，…点P能够移到与A、B重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明

6、理由．5．在一条数轴上有A、B两点，点A表示数﹣4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是　　，则点N表示的数是　　（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长；（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长；（3）如果点P在点A左侧，则线段MN的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直接写出结果．6．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点O出发，以每秒

7、6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数　　；当t=3时，OP=　　（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？7．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位

8、长度．（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？8．如图，已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，且满足（a+5）2+

9、b﹣1

10、=0（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数；（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

11、．9．如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）线段BA的长度为　　；（2）当t=3时，点P所表示的数是　　；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，若OP中点为Q，则QB的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t的代数式QB的长度．10．如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是﹣4，动点P

12、、Q同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）AB两点间的距离是　　；动点P对应的数是　　；（用含t的代数式表示）动点Q对应的数是　　；（用含t的代数式表示）（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？（3）几秒后，恰好有OP：OQ=1：2？11．已知数轴上A点表示数a，C点表示数c，且a、c满足

13、a+24

14、+（c﹣8）2=0，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单