木材加工问题教案.doc

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1、.木材加工问题头道牌楼小学教学目标：1、经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。2、能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。3、获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。教学重点难点：求圆最大正方形的面积，能表达解决问题的过程课前准备：教师：多媒体课件、麦克风、教案、粉笔。苗新雨：抹布，先进教室擦黑板。组长：每4人一组、2个圆形纸片、一把剪刀、一把格尺、一支铅笔。个人：计算器、练习本、笔。教师在班里分好组，4人一组，每组一名组长。站队的时候按组站。一组一组进多媒体。课前教师：老师没

2、让用计算器的时候不能用，只能笔算，但是从老师让用计算器开始，以后所有的计算你都可以用计算器了。听明白了吗？教学过程：一、创设情境师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的。如，写字台、床、门窗等等。这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的呢？林场把成才的树木砍伐下来，先锯成圆木，晾干后再加工成方木，然后才能加工成家具等生活用品。今天这节课我们就来解决“木材加工”问题。板书：木材加工问题。（粗笔）二、自主探究、合作交流。..师：这是某林场采伐下来的200根圆木，现在要把每根圆木都加工成最大的方木。师：观察方木，你发现了什

3、么？（四点：介绍圆木信息、认识方木、方木圆木的关系、圆最大的正方形）1、认识方木。课件：把圆木加工成最大的方木。师：什么叫方木？学生可能说：●方木是一种长方体。●方木是长方体有两个面是正方形的。●横截面是正方形的木材叫方木。第三种回答不出现，教师介绍。[首先建立方木的概念，为解决加工方木问题做铺垫。]2、圆木与方木的关系。师：把一根圆木加工成方木以后，木头的什么没变？什么变了？生：木头的长没变，横截面变了。一个是圆形的，一个是正方形的。体积也变小了。3、圆最大正方形的面积。师：最大的方木是什么意思？生：要使方木的横截面最大。或要使方木的体

4、积最大。（当然了长是不变的）师：那么，要求每根方木的体积，关键是要求什么？生：关键是求方木横截面的面积。师：也就是圆最大正方形的面积，对吗?师：怎样计算圆最大正方形的面积呢？首先要在圆画出一个最大的正方形。生：..先画出圆的一条直径,再画出垂直于这条直径的另一条直径.两条直径在圆上有4个交点,连接这4个交点,就在这个圆里画了一个最大的正方形。师：为什么这样画出来的正方形就是最大的呢？生：因为正方形的对角线是垂直的。师：这个理由只能说明你画出的是正方形。没说出最大。因为园里面直径是最长的，而正方形里面对角线是最长的，所以我们只有用直径做对角

5、线，才能保证你做出来的正方形是最大的。师：接下来的主要任务就是计算这个正方形的面积了。你想怎样计算？生：正方形的面积=边长×边长生：但是我们现在不知道边长，只知道圆的直径。师：看来我们得寻求新的计算正方形面积的方法。你可以把正方形看成几个图形的组合，也可以把正方形剪开之后拼一拼。接下来4人一组开始探讨圆最大正方形面积的计算方法。把你得到的方法记在练习本上。小组合作：寻求圆最大正方形面积的计算方法。教师巡视。提示：如果已经找出一种方法了，看看你还能不能有别的方法？全班交流：生1：方木横截面的正方形可以看成2个等腰直角三角形，三角形的底是圆的

6、直径，三角形的高是圆的半径。一个三角形的面积=直径×半径÷2，两个三角形的面积=直径×半径÷2×2=直径×半径。生2：圆最大的正方形可以看成是4个等腰直角三角形拼成的，等腰直角三角形的底和高都等于圆的半径，一个等腰直角三角形的面积=半径×半径÷2，四个三角形的面积也就是正方形的面积=半径×半径÷2×4=2半径×半径。生3：平移其中的一个大三角形后，得到平行四边形，平行四边形的底是圆的直径，平行四边形的高是圆的半径。生4：拼成两个正方形。生5：拼成一个长方形。完成板书：圆最大正方形的面积=半径×直径÷2×2（s=rd）..=半径²×2（s=

7、2r²）[用画图的方法分析问题，使学生直观感受正方形与圆的直径、半径的关系。]师：请计算方木横截面的面积是多少？生：28×14=392（平方厘米）生：14×14×2=392（平方厘米）4、让学生自主计算（1）、（2）题，学生自主解答后，全班交流。师：方木横截面的面积计算出来，怎样计算出每根方木的体积呢？这批圆木能加工出多少立方米方木呢？学生自主计算，老师个别指导。答案：（1）0.0392×2=0.0786（立方米）（2）0.0786×200=15.72（立方米）5、提出估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？学生估计后，用计算器实际计算。

8、交流时，关注学生不同的计算方法。师：同学们计算出每根方木的体积是0.0786立方米，又计算出了200根方木的体积是15.72立方米，估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？说一说是怎样估计的。