力学 研究机械运动规律的科学.ppt

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1、力学研究机械运动规律的科学机械运动物体之间或物体各部分之间相对位置随时间变化的过程第一篇力学第一章质点力学物理模型——质点质点没有大小和形状，只具有质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形,不作转动。物体本身线度和它活动范围相比小得很多。一、参考系、坐标系1-1运动的描述为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参考系。参考系不一定是静止的注意常用坐标系直角坐标系自然坐标系极坐标系球坐标系选择合适的参考系以方便确定物体的运动性质建立恰当的坐标系以定量描

2、述物体的运动位置矢量（位矢）：P(x,y,z)xyzO位矢方向位矢大小直角坐标系中二、位置矢量运动方程运动方程：质点运动的空间轨迹成为轨道.轨道方程:轨道P(x,y,z)xyzO三、位移ΔsΔrAr1r2ГOBvvv直角坐标系中位移:在t时间间隔内位矢的增量ΔsΔrAr1r2ГOBvvv位移大小位移方向路程s质点在t时间内运动的弧长注意位移是矢量，有大小和方向r与的区别r2r1oΔrΔra)为标量，为矢量b)r2r1ΔrxyzBAoΔS··s与的区别s为路程(轨道长度)，是标量元位移

3、的大小元路程平均速度瞬时速度四、速度速度是位矢对时间的一阶导数速度方向时，的极限方向在P点的切线并指向质点运动方向PQO速度大小直角坐标系中瞬时速度平均速度平均速率瞬时速率注意:速度是矢量，速率是标量。一般情况单向直线运动情况瞬时速率等于瞬时速度的大小r2r1ΔrBAΔS··o加速度是:速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数.五、加速度平均加速度瞬时加速度Δvv1v2BAov1v2··直角坐标系中加速度大小加速度注意矢量性四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则某一时刻的瞬时量

4、过程量瞬时性相对性不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度位矢位移速度六.质点运动学的两类问题已知运动方程，求质点的速度和加速度已知质点的速度(或加速度)和初始条件，求质点运动方程及其它未知量用求导数的方法运用积分的方法例：一质点运动方程为求：x=-4m时（t>0)粒子的速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)解：解：求t=0秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。例.设质点做二维运动：方向：大小：求：船的速率解：hs例lhsl1.一质点由静止开始作直线运动

5、，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据题意知，加速度和时间的关系为：练习：例一质点沿直线运动，初速v0，加速度k为正常数，求：（1）质点完全静止所需的时间；（2）这段时间内运动的距离。解：（2）由（1）有（1）1-2运动叠加原理一.运动叠加原理因此，对任意曲线运动的研究我们都可以视为直线运动的研究。运动的可叠加性是运动的一个重要特性。当物体同时参与两个或多个运动时,其总的运动乃是各个独立运动的叠加,这个

6、结论称为运动叠加原理或运动的独立性原理抛体运动典型的匀加速运动，运动叠加和运动的独立性运动平面在内yxv00二、平面曲线运动自然坐标系在轨道曲线上任取一点(o)为坐标原点，以“弯曲轨道”作为坐标轴。P处的坐标即为轨道的长度s(自然坐标)1.自然坐标系运动方程：切向变化单位矢量法向变化单位矢量指向轨道的凹侧指向物体运动方向运动方程：t时刻：A点,v;t+dt时刻：B点,v+dv.dt时间内经过弧长ds,ds对应角度d。大小不变，但方向改变。BRdA2.变速率圆周运动BRdA切向加速度法向

7、加速度?法向加速度、反映速度方向变化。切向加速度、反映速度大小变化。（加速度a总是指向曲线的凹侧）此式称为加速度的禀性方程（与所选的坐标系无关）r===t22svadt2ddtdvan3.一般曲线运动（式中的为任意位置的曲率半径）两个变量（r、）确定质点的位置(用平面极坐标描述)QΓP(r,θ)θOX三、径向速度和横向速度圆周运动的角量描述1.平面极坐标系位置矢量表述为单位矢量vr为质点的径向速度的大小，反映位矢大小的变化；v为质点的横向速度的大小，反映位矢方位的变化。2.径向速度和横向速

8、度？(用平面极坐标描述)QΓP(r,θ)θOX圆周运动：曲率半径是恒量，即径向速度为零。因此描述质点做圆周运动只需要一个变量。圆周运动的角量描述OXR角位移沿逆时针转动，角位移取正值沿顺时针转动，角位移取负值角位置3.圆周运动的角量描述圆周运动角位置角位移角速度：角加速度：单位：rad/s单位：rad/s2匀速圆周运动运动方程:是恒量匀变速圆周运动方程:是恒量因此,匀变速圆周运动中之间的关系与匀变速直线运动中的xva之间关系在形式上是完全类似的.线量:路程、速度、加速度角量：角位