欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:59529020
大小:2.54 MB
页数:21页
时间:2020-11-08
《一元二次不等式及其解法说课讲解.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次不等式及其解法二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体。通过函数把方程与不等式联系起来,我们可以通过对方程的研究利用函数来解一元二次不等式。方程的解即对应函数图象与x轴交点的横坐标;不等式的解集即对应函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围,且解集的端点值为对应方程的根。探究新知:我们可以把任何一个一元二次不等式转化为下列四种形式中的一种:探究新知:解一元二次不等式的基本步骤:“三步曲”(2)计算△,解相应一元二次方程的根;(3)根据二次函数的图象以及不等号的方向,写出不等式的解集.(1)转化为不等式的“标准”形式;探究新知:一元二次不
2、等式的解法(a>0)判别式=b2-4ac>00<0二次函数y=ax2+bx+c的图象一元二次方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集有两个相异的实根x1,x2.(设x13、x>x2或x4、x15、x≠}{x6、x=}探究新知:含参数的不等式的解法对于含有参数的不等式,由于参数的取值范围不同,其结果就不同,因此必须对参数进行讨论,即要产生一个划分参数的标准。参数划分标7、准:(2)判别式△>0,△=0,△<0(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的大小,x1>x2,x1=x2,x10,a=0,a<0例1解关于 的不等式解:∴(1)当时,原不等式变形为:∴(2)当时,原不等式变形为:例题讲解∴当时,原不等式解集为:∴当时,原不等式解集为:综上所述:解:原不等式可化为:相应方程的两根为∴(1)当即时,原不等式解集为(2)当即时,原不等式解集为例题讲解综上所述:例3:解关于的不等式:原不等式解集为解:(1)当 即 时,原不等式解集为(2)当 时得(3)当 即 8、 时,∴(a)当时,原不等式即为∴(b)当时,原不等式即为例题讲解(3)当时,不等式解集为(4)当时,不等式解集为(2)当时,不等式解集为综上所述,(1)当时,不等式解集为(5)当时,不等式解集为解:即时,原不等式的解集为:(a)当例4:解关于的不等式:(1)当时,原不等式的解集为:(二)当 时,(一)当时,原不等式即为(2)当时,有:(b)当(c)当即 时,原不等式的解集为:即时,原不等式的解集为:原不等式变形为:其解的情况应由对应的两根与1的大小关系决定,故有:例题讲解综上所述,(5)当时,原不等式的解集为(2)当时,原不等式的解集为(4)当时,原不9、等式的解集为(3)当时,原不等式的解集为(1)当时,原不等式的解集为解不等式解:∵∴原不等式解集为;原不等式解集为;,此时两根分别为,显然,∴原不等式的解集为:例5:例题讲解的解集为()2、当a<0时,不等式B.D.A.C.AA练习巩固:练习巩固:;练习巩固:;练习巩固:;练习巩固:练习巩固:一、按二次项系数是否含参数分类:当二次项系数含参数时,按 项的系数 的符号分类,即分 三种情况.二、按判别式的符号分类,即分三种情况课堂小结三、按对应方程 的根的大小分类,即分 三种情况.此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持10、,我们努力做得更好!谢谢
3、x>x2或x4、x15、x≠}{x6、x=}探究新知:含参数的不等式的解法对于含有参数的不等式,由于参数的取值范围不同,其结果就不同,因此必须对参数进行讨论,即要产生一个划分参数的标准。参数划分标7、准:(2)判别式△>0,△=0,△<0(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的大小,x1>x2,x1=x2,x10,a=0,a<0例1解关于 的不等式解:∴(1)当时,原不等式变形为:∴(2)当时,原不等式变形为:例题讲解∴当时,原不等式解集为:∴当时,原不等式解集为:综上所述:解:原不等式可化为:相应方程的两根为∴(1)当即时,原不等式解集为(2)当即时,原不等式解集为例题讲解综上所述:例3:解关于的不等式:原不等式解集为解:(1)当 即 时,原不等式解集为(2)当 时得(3)当 即 8、 时,∴(a)当时,原不等式即为∴(b)当时,原不等式即为例题讲解(3)当时,不等式解集为(4)当时,不等式解集为(2)当时,不等式解集为综上所述,(1)当时,不等式解集为(5)当时,不等式解集为解:即时,原不等式的解集为:(a)当例4:解关于的不等式:(1)当时,原不等式的解集为:(二)当 时,(一)当时,原不等式即为(2)当时,有:(b)当(c)当即 时,原不等式的解集为:即时,原不等式的解集为:原不等式变形为:其解的情况应由对应的两根与1的大小关系决定,故有:例题讲解综上所述,(5)当时,原不等式的解集为(2)当时,原不等式的解集为(4)当时,原不9、等式的解集为(3)当时,原不等式的解集为(1)当时,原不等式的解集为解不等式解:∵∴原不等式解集为;原不等式解集为;,此时两根分别为,显然,∴原不等式的解集为:例5:例题讲解的解集为()2、当a<0时,不等式B.D.A.C.AA练习巩固:练习巩固:;练习巩固:;练习巩固:;练习巩固:练习巩固:一、按二次项系数是否含参数分类:当二次项系数含参数时,按 项的系数 的符号分类,即分 三种情况.二、按判别式的符号分类,即分三种情况课堂小结三、按对应方程 的根的大小分类,即分 三种情况.此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持10、,我们努力做得更好!谢谢
4、x15、x≠}{x6、x=}探究新知:含参数的不等式的解法对于含有参数的不等式,由于参数的取值范围不同,其结果就不同,因此必须对参数进行讨论,即要产生一个划分参数的标准。参数划分标7、准:(2)判别式△>0,△=0,△<0(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的大小,x1>x2,x1=x2,x10,a=0,a<0例1解关于 的不等式解:∴(1)当时,原不等式变形为:∴(2)当时,原不等式变形为:例题讲解∴当时,原不等式解集为:∴当时,原不等式解集为:综上所述:解:原不等式可化为:相应方程的两根为∴(1)当即时,原不等式解集为(2)当即时,原不等式解集为例题讲解综上所述:例3:解关于的不等式:原不等式解集为解:(1)当 即 时,原不等式解集为(2)当 时得(3)当 即 8、 时,∴(a)当时,原不等式即为∴(b)当时,原不等式即为例题讲解(3)当时,不等式解集为(4)当时,不等式解集为(2)当时,不等式解集为综上所述,(1)当时,不等式解集为(5)当时,不等式解集为解:即时,原不等式的解集为:(a)当例4:解关于的不等式:(1)当时,原不等式的解集为:(二)当 时,(一)当时,原不等式即为(2)当时,有:(b)当(c)当即 时,原不等式的解集为:即时,原不等式的解集为:原不等式变形为:其解的情况应由对应的两根与1的大小关系决定,故有:例题讲解综上所述,(5)当时,原不等式的解集为(2)当时,原不等式的解集为(4)当时,原不9、等式的解集为(3)当时,原不等式的解集为(1)当时,原不等式的解集为解不等式解:∵∴原不等式解集为;原不等式解集为;,此时两根分别为,显然,∴原不等式的解集为:例5:例题讲解的解集为()2、当a<0时,不等式B.D.A.C.AA练习巩固:练习巩固:;练习巩固:;练习巩固:;练习巩固:练习巩固:一、按二次项系数是否含参数分类:当二次项系数含参数时,按 项的系数 的符号分类,即分 三种情况.二、按判别式的符号分类,即分三种情况课堂小结三、按对应方程 的根的大小分类,即分 三种情况.此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持10、,我们努力做得更好!谢谢
5、x≠}{x
6、x=}探究新知:含参数的不等式的解法对于含有参数的不等式,由于参数的取值范围不同,其结果就不同,因此必须对参数进行讨论,即要产生一个划分参数的标准。参数划分标
7、准:(2)判别式△>0,△=0,△<0(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的大小,x1>x2,x1=x2,x10,a=0,a<0例1解关于 的不等式解:∴(1)当时,原不等式变形为:∴(2)当时,原不等式变形为:例题讲解∴当时,原不等式解集为:∴当时,原不等式解集为:综上所述:解:原不等式可化为:相应方程的两根为∴(1)当即时,原不等式解集为(2)当即时,原不等式解集为例题讲解综上所述:例3:解关于的不等式:原不等式解集为解:(1)当 即 时,原不等式解集为(2)当 时得(3)当 即
8、 时,∴(a)当时,原不等式即为∴(b)当时,原不等式即为例题讲解(3)当时,不等式解集为(4)当时,不等式解集为(2)当时,不等式解集为综上所述,(1)当时,不等式解集为(5)当时,不等式解集为解:即时,原不等式的解集为:(a)当例4:解关于的不等式:(1)当时,原不等式的解集为:(二)当 时,(一)当时,原不等式即为(2)当时,有:(b)当(c)当即 时,原不等式的解集为:即时,原不等式的解集为:原不等式变形为:其解的情况应由对应的两根与1的大小关系决定,故有:例题讲解综上所述,(5)当时,原不等式的解集为(2)当时,原不等式的解集为(4)当时,原不
9、等式的解集为(3)当时,原不等式的解集为(1)当时,原不等式的解集为解不等式解:∵∴原不等式解集为;原不等式解集为;,此时两根分别为,显然,∴原不等式的解集为:例5:例题讲解的解集为()2、当a<0时,不等式B.D.A.C.AA练习巩固:练习巩固:;练习巩固:;练习巩固:;练习巩固:练习巩固:一、按二次项系数是否含参数分类:当二次项系数含参数时,按 项的系数 的符号分类,即分 三种情况.二、按判别式的符号分类,即分三种情况课堂小结三、按对应方程 的根的大小分类,即分 三种情况.此课件下载可自行编辑修改,仅供参考!感谢您的支持
10、,我们努力做得更好!谢谢
此文档下载收益归作者所有