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1、复杂直流电路的分析不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路。节点3条或3条以上连接有电气元件的导线的连接点称为节点。一、复杂电路的基本概念图3—1复杂电路示例支路电路中相邻节点间的分支称为支路。它由一个或几个相互串联的电气元件所构成,且每条支路中除了两个端点外不再有其他节点。其中含有电源的支路称为有源支路,不含电源的支路称为无源支路。回路和网孔电路中任一闭合路径都称为回路。一个回路可能只含一条支路,也可能包含几条支路。其中,在电路图中不被其他支路所分割的最简单的回路又称独立回路或网孔。网孔一定是回路,但回路不一
2、定是网孔。基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。它指出:在任一瞬间,流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和,即对任一节点来说,流入(或流出)该节点电流的代数和恒等于零。二、基尔霍夫第一定律流入总电流=流出总电流流入总水量=流出总水量基尔霍夫第一定律在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时,可先任意假设支路电流的参考方向,列出节点电流方程。通常可将流进节点的电流取正,流出节点的电流取负,再根据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。有些支路的电流可能是负的,这是由于所假设的电流方向与实际方向相反。【例】图示电路中,I
3、1=2A,I2=-3A,I3=-2A,求电流I4。解:由基尔霍夫第一定律可知代入已知值可得【例】电路如图所示,求电流I3。解:对A节点因为I1=I2,所以I3=0。同理,对B节点因为I4=I5,也得I3=0。由此可知,没有构成回路的单支路电流为零。基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面(广义节点)。或流入此闭合面的电流恒等于流出该闭合面的电流。广义节点【例】下图所示电路中,若电流IA=1A,IB=-5A,ICA=2A,求电流IC、IAB和IBC。解:由可得三、基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律又称回路电压定律
4、。它指出:在任一回路中,各段电路电压降的代数和恒等于零。用公式表示为电源电动势之和=电路电压降之和攀登总高度=下降总高度基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律的另一种表示形式:在任一回路循环方向上,回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和。在用式ΣU=0时,凡电流的参考方向与回路循环方向一致者,该电流在电阻上所产生的电压降取正,反之取负。电动势也作为电压来处理,即从电源的正极到负极电压取正,反之取负。在用式ΣE=ΣIR时,电阻上电压的规定与用式ΣU=0时相同,而电动势的正负号则恰好相反,也就是当循环方向与电动势的方
5、向(即由电源负极通过电源内部指向正极)一致时,该电动势取正,反之取负。四、支路电流法【例】下图所示电路,E1=18V,E2=9V,R1=R2=1Ω,R3=4Ω,求各支路电流。解:(1)标出各支路电流参考方向和独立回路的循环方向,应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程(2)应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程对于回路1有对于回路2有整理得联立方程(3)解联立方程得电流方向都和假设方向相同。这种以支路电流为未知量,依据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程,然后联立求解的方法称为支路电流法。支路电流参考方向和独立回路
6、循环方向可以任意假设,绕行方向一般取与电动势方向一致,对具有两个以上电动势的回路,则取较大电动势的为循环方向。在上例电路中,虽然有三条支路,但只有两个节点,求解这一类电路时,可以先求出两个节点间的电压,然后再求各支路电流。节点电压法1.理解电压源和电流源的特点。2.能正确进行电压源和电流源之间的等效变换。§3—2电压源与电流源的等效变换通常把内阻为零的电源称为理想电压源,又称恒压源,其符号如图所示。理想电压源在实际中并不存在,电源都会有一定的内阻,在分析电路时,可以把一个实际电源用一个恒压源和内阻串联表示,称为电压
7、源模型,简称电压源。一、电压源理想电压源(恒压源)电压源模型二、电流源通常把内阻无穷大的电源称为理想电流源,又称恒流源。实际中理想电流源并不存在,在分析电路时,可以把一个实际电源用一个恒流源和内阻并联表示,称为电流源模型,简称电流源。理想电流源(恒流源)电流源模型三、电压源与电流源的等效变换同一电源的两种电源模型应对外等效,那么它们对相同的电阻R应产生相同的作用效果,即负载电阻应得到相同的电压U和电流IL,并且电源的内阻r也应相等。电压源与电流源的等效变换【例】将图a中的电压源转换为电流源,将图b中的电流源转换为电
8、压源。电压源与电流源等效变换时,应注意以下几点:1.电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向在变换前后应保持一致。2.两种实际电源等效变换是指外部等效,对外部电路各部分的计算是等效的,但对电源内部的计算是不等效的。3.理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。【例】电路如图a所示,用电源变换的方法求R3支路的电流。受控源前面所讨论的电源都是独立电源,简称独立
