平均变化率说课讲解.ppt

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1、平均变化率2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)210T(℃)t(d)如何从数学角度刻画气温“陡升”？情境3问题4平均变化率概念形成建立数学用怎样的数学模型刻画函数值变化的快慢程度？问题5通过GDP“猛增”、房价“暴涨”、股指“跳水”、气温“陡升”等贴近学生、贴近生活、贴近教材的实例，让学生感知客观世界中存在着变化快慢不同的现象，让学生在已有认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形成，这样学生不会感到突兀，并能进一步感受到数学来源于生活,生活中处处蕴含着数学化的知识，从而探究得到用平均变化率来刻画这种快慢程度

2、。体会形成感受函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为你能给出函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率的定义吗？平均变化率有什么几何意义呢？思考1思考2由特殊到一般给出函数f(x)的平均变化率的定义，并了解它的几何意义。平均变化率探究活动感悟数学甲乙两人投入相同资金经营同一种商品，甲用5年时间挣到10万元，乙用5个月时间挣到2万元．你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？甲乙两人经营同一种商品，甲挣到10万元，乙挣到2万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？你能举出生活中与平均变化率有关的例子吗?活动1活动2模型解释丰富对模型的认识启发学生运

3、用概念探究新问题,提高学习数学的主观能动性。例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.W(kg)3.56.503612118.6t(月)平均变化率例题讲解运用数学规范;感悟例2已知函数f(x)=2x+1、g(x)=-2x,分别计算在区间[-3,-1]、[0,5]f(x)及g(x)的平均变化率．平均变化率例题讲解运用数学一次函数y=kx+b(k≠0)在区间[m,n]上的平均变化率有什么特点？想一想算;几何意义通过学生活动和例题讲解，由数学外部到数学内部，从模仿举例、尝试探究到拓展应用，使学

4、生加深对平均变化率概念的认识。（1）[1,3];（2）[1,2];（3）[1,1.1];（4）[1,1.001];（5）[1,1.0001];一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,分别计算S(t)在下列区间上的平均变化率.(位移单位为m,时间单位为s)432.12.0011.9991.991.92（6）[0.999,1];（7）[0.99,1];（8）[0.9,1].2.0001练一练如何刻画t=1这一时刻质点运动的快慢程度呢？思考3平均变化率尝试练习巩固数学由区间长度的缩小，通过计算从数的角度观察相应的平均变化率变化的趋势，通过几何画板的演示，从形的角

5、度进一步感悟变量数学的思想，通过逼近的思想方法为瞬时变化率的学习作好铺垫，达到承上启下的作用。2.我想进一步探究的问题是——平均变化率回顾反思理解数学1.这节课我的收获是——3.这节课我最感兴趣的地方是——通过开放式小结，使学生学会学习，培养学习的主动性。1.必做题2.选做题3.思考题布置作业第7页2，3题我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。从数学角度，如何描述这种现象呢?一运动质点的位移S与时间t满足S(t)=t2,如何刻画t=1这一时刻质点运动变化的快慢程度呢？(位移单位为m,时间单位为s)作业：必

6、做题、选做题、拓展题，分层教学，因材施教。平均变化率评价反馈分析通过师生交流、学生活动及时了解学生的学习状况；通过4个情境、3个思考、2个活动、2个例题、1个练习构成一个及时反馈的学习体系，不断调整和改善学生的学习进程。此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢