平方差公式因式分解讲课教案.ppt

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1、平方差公式因式分解导入新课复习引入1.什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法？它们有什么关系？1.a(x+y)=ax+ay2.ax+ay=a(x+y)整式乘法因式分解它们是互为方向相反的变形4.你知道992-1能否被100整除吗？3.20162+2016能否被2016整除？解：原式=2016×（2016+1）=2016×2017，所以，它能被2016整除.讲授新课公式法之平方差公式一想一想：多项式a2-b

2、2有什么特点？你能将它分解因式吗？是a,b两数的平方差的形式。))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：√√××辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？√√★符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成:()2-()2的形式.两数是平方，减号在中央．（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2-(x2+y2)y2-x2（4）-x2+y2（5）x2-25y2

3、(x+5y)(x-5y)（6）m2-1(m+1)(m-1)例1分解因式：aabb(+)(-)a2-b2=解:(1)原式=2x32x2x33(2)原式整体思想ab典例精析当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20152－20142=（2mn）2-(3xy)2=(x+z)2-(y+p)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。例2分解因式：…………一提（公因式）……二套（公式）三查（多项式的因式分解有没分解到

4、不能再分解为止）；分解因式的一般步骤当堂练习1.把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2(2)（a+b)2-(a-b)2(3)9xy3-36x3y(4)-a4+16(4a+3b)(4a-3b)4ab9xy(y+2x)(y-2x)(4+a2)(2+a)(2-a)2.如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积．解：根据题意，得6.82－4×1.62＝6.82－(2×1.6)2＝6.82－3.22＝(6.8＋3.2)(6.8－3.2)＝10×3.6＝3

5、6(cm2)答：剩余部分的面积为36cm2.3.你知道992-1能否被100整除吗？解：因为992-1=(99+1)(99-1)=100×98，所以992-1能否被100整除.能力提升：n为整数,（2n+1)2-25能否被4整除？解:原式＝（2n+1+5）(2n+1-5)=(2n+6)(2n-4)=2(n+3)×2(n-2)=4(n+3)(n-2).所以，（2n+1)2-25能被4整除.课堂小结平方差公式分解因式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式

6、分解有没有分解到不能再分解为止.【检测反馈】：1．因式分解：（1）（2）（3）（4）25a2－b22．用简便方法计算：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢