建筑力学7章(1)教程文件.ppt

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1、建筑力学7章(1)第7章组合变形杆的强度计算水坝qFhg长江三峡工程压弯组合变形第7章组合变形杆的强度计算yxzFmFF1F第7章组合变形杆的强度计算CABB2m1m1.5mPACYAXATTxTyP第7章组合变形杆的强度计算组合变形：同时产生两种或两种以上基本变形的变形形式。组合变形的概念解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。第7章组合变形杆的强度计算研究内容斜弯曲拉（压）弯组合变形偏心压缩（拉伸）对组合变形问题进行强度计算的步骤如下：（1）将所作用的荷载分解或简化为几个只引起

2、一种基本变形的荷载分量；（2）分别计算各个荷载分量所引起的应力；（3）根据叠加原理，将所求得的应力相应叠加，即得到原来荷载共同作用下构件所产生的应力；（4）判断危险点的位置，建立强度条件,进行强度计算。第7章组合变形杆的强度计算平面弯曲斜弯曲斜弯曲第7章组合变形杆的强度计算FzFyyzFj如图示矩形截面梁，但外力F的作用线只通过横截面的形心而不与截面的对称轴重合，此梁弯曲后的挠曲线不再位于梁的纵向对称面内，这类弯曲称为斜弯曲。斜弯曲是两个平面弯曲的组合。xzyF第7章组合变形杆的强度计算1.外力的分解将外力沿横截面的两个形心主轴分解。一、正应力计算x

3、zyFFy=FcosFz=FsinFz引起梁在xz的平面弯曲Fy引起梁在xy的平面弯曲第7章组合变形杆的强度计算距右端为l1的横截面上Mz=Fyl1=Fl1cosMy=Fzl1=Fl1sinll1xzyFyFzFy引起的弯矩:Fz引起的弯矩:yz由Mz引起k点正应力为由My引起k点正应力为2.内力的计算3.应力的计算第7章组合变形杆的强度计算yz++++++++﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣yz﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣++++++++式中Iz和Iy分别为截面对z轴和y轴的惯性矩；y和z分别为所求应力点到z轴和y轴的距离。计算正应力时，仍将式中的Mz、My、y、z以

4、绝对值代入，求得σ'和σ″的正负，根据梁的变形和所求应力点的位置直接判定（拉为正、压为负）。Mz作用My作用Fy和Fz共同作用下k点的正应力，为梁斜弯曲时横截面任一点的正应力计算公式第7章组合变形杆的强度计算yz++++++++﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣yz﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣++++++++Mz作用My作用yz试写出A点的应力A将斜弯曲梁的正应力计算的思路归纳为“先分后合”，具体如下：基本变形内力组合变形另一基本变形应力内力应力同一点叠加先分后合第7章组合变形杆的强度计算分析图示结构中（AB、BC、CD)各段将发生何种变形？AB：弯曲BC：弯扭CD：拉+双弯(y

5、z平面弯曲)(xy平面弯曲)第7章组合变形杆的强度计算二、正应力强度条件同平面弯曲一样，斜弯曲梁的正应力强度条件仍为σmax≤[σ]工程中常用的工字形、矩形等对称截面梁，斜弯曲时梁内最大正应力都发生在危险截面的角点处。yz++++++++﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣yz﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣++++++++Mz作用My作用bddb第7章组合变形杆的强度计算斜弯曲梁的强度条件为根据这一强度条件，同样可以解决工程中常见的三类问题，即强度校核、截面设计和确定许可荷载。第7章组合变形杆的强度计算例7-1矩形截面悬臂梁如图所示，已知F1=0.5kN，F2=0.8kN，b=100

6、mm，h=150mm。试计算梁的最大拉应力及所在位置。zyF1=0.5kNxzy1.5m1.5mF2=0.8kNabcd解此梁受铅垂力F1与水平力F2共同作用，产生斜弯曲变形，危险截面为固定端截面。1.内力的计算第7章组合变形杆的强度计算(2)应力的计算F1单独作用，最大拉应力位于固定端截面上边缘ad，F2单独作用，最大拉应力位于固定端截面后边缘cd，叠加后角点d拉应力最大。σmax=8.8MPazyabcd第7章组合变形杆的强度计算拉(压)弯组合变形的概念杆件同时受轴向力和横向力（或产生平面弯曲的力矩）的作用而产生的变形。F2F1F1M第7章组合变

7、形杆的强度计算拉(压)弯组合变形的计算FyxzLhbα1、荷载的分解2、任意横截面任意点的“σ”yzk（1）内力：（2）应力：第7章组合变形杆的强度计算YZ正应力的分布——ZY在Mz作用下：在FN作用下：（3）叠加：第7章组合变形杆的强度计算3、强度计算危险截面——固定端危险点——“ab”边各点有最大的拉应力，“cd”边各点有最大的压应力。ZYabdcFyxzLhbα强度条件（简单应力状态）——第7章组合变形杆的强度计算偏心压缩（拉伸）截面核心轴向拉伸（压缩）时外力F的作用线与杆件轴线重合。当外力F的作用线只平行于轴线而不与轴线重合时，则称为偏心拉伸

8、（压缩）。偏心拉伸（压缩）可分解为轴向拉伸（压缩）和弯曲两种基本变形。第7章组合变形杆的强度计算yFezyF