电路原理ch5.复习进程.ppt

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1、电路原理ch5.一.定义时变量，周期变量，交变量，正弦交变量若电压、电流是时间t的正弦函数，称为正弦交流电。以电流为例，正弦量的一般解析式为：或本书用sin表示正弦量，其波形为：2二.正弦量的三要素幅值极大值振幅角频率幅角，瞬时相角，相角初相位振幅、角频率和初相称为正弦量的三要素。只有确定了三要素，正弦量才是确定的。如何确定？3若正弦量的具有上升趋势的零值发生在时间起点前，反之，4三.同频率正弦量的相位差设有两个同频率的正弦量为叫做它们的相位差。同频率正弦量的相位差就是它们的初相之差。初相相等的两个正弦量，它们的相

2、位差为零，这样的两个正弦量叫做同相。同相的正弦量同时达到零值，同时达到最大值，步调一致。5正弦量1超前于正弦量2两者同相位正弦量1滞后于正弦量2两者反相参考正弦量：令其初相位为0。其它正弦量的初相位变化，但两两之间的相位差不变。同频率，同为sin或cos的标准表达式若不满足6四.正弦量的有效值周期量的有效值：一个周期量和一个直流量，分别作用于同一电阻，如果经过一个周期的时间产生相等的热量，则这个周期量的有效值等于这个直流量的大小。电流、电压有效值用大写字母I、U表示。对于正弦电流，设同理交流电路中电压、电流的大小以

3、及电表的读数都是指有效值。7五.正弦电流电路线性电路在正弦交流电激励下，当接通电源很长时间以后，电路中的响应的自由分量为0，其主要成分是强制分量就是与电源同频率的正弦函数，这种状态就是正弦稳态，这样的电路就是正弦电流电路。85.2线性电路对正弦激励的响应：正弦稳态响应i(t)LR如图在t=0时将RL电路接通正弦电压源，方程：全响应为：为已知值自由分量：特解为与输入同频率的正弦量：还需要确定两个要素。9将特解代入原方程得：代入初始值得：10一般n阶线性电路在正弦激励下的全响应：正弦稳态响应与初始状态无关仅由激励和电路

4、参数决定正弦稳态响应就是完全响应的特解，此方法太繁琐，寻求简单方法。相量法115.3正弦量的相量表示法一.复数1、复数的表示形式：代数形式：A=a+jba=Re(A)=Re(a+jb)b=Im(A)=Im(a+jb)三角函数形式：极坐标形式：指数形式：2、复数的基本运算：相等加、减乘、除12二.用复指数激励法求解正弦稳态响应现有任意不含独立源的线性网络N：激励源稳态响应电流非时变性齐次性可加性13a.对于复指数函数激励下的响应取实部，等于以其实部作为激励所得到的响应；b.对于复指数函数激励下的响应取虚部，等于以其虚

5、部作为激励所得到的响应。可见：若要求正弦激励下的响应：可先求复指数激励下的响应再对取虚部，即得正弦稳态响应：14例：求图(a)的正弦稳态响应电流i(t)。i(t)LR(a)I(t)LR(b)分析：将电路(a)中的激励换成得到图(b)，图(b)中的稳态响应应为复指数函数，设为I(t)。电路微分方程：复常数设特解为：I(t)的一阶导数为：代入原方程得：去掉公因子得：15这样复指数激励下的强迫响应为：若激励的初相等于0这样的方法避免了繁琐的三角函数计算，而且为多余因子，关键是确定复常数16三.正弦量的相量表示定义为正弦量

6、的相量。相量是一个复数，其模为正弦量的振幅或有效值；其幅角为正弦量的初相位。相量表示法：大写字母上加“.”：注意：1、一个正弦量与其相量是一一对应的关系：2、对应并不意味着等于。1718正弦电流i(t)的幅值相量乘以得到复指数函数这是一个旋转矢量，即复指数函数，它以等角速度沿复平面逆时针方向旋转。该旋转矢量任意瞬时t在虚轴上的投影即为该复指数函数的虚部：t=0时到此时还是初级相量法，还需要列微分方程。195.4基尔霍夫定律的相量形式一.KCL的相量形式旋转相量在任意时刻在虚轴上的投影都是0，则必须有相量等于0，即：

7、二.KVL的相量形式20例：求i3(t)已知分析:21例：已知求：4123分析:225.5电路元件方程的相量形式5.5.1电阻元件Ri+u-设正弦稳态下，电路中电流、电压为：而：此即电阻元件电压电流关系的相量形式235.5.2电容元件iCu+-设正弦稳态下，电路中电流、电压为：而：24定义为电容的容抗。容抗表示电容对电流的阻碍能力，单位欧姆。频率一定时，容抗与电容成反比电容一定时，容抗与角频率成反比高频信号容易通过电容低频信号不容易通过电容。电容的特性：→隔直通交255.5.3电感元件设正弦稳态下，电路中电流、电压

8、为：而：Li+-u26定义为电感的感抗。感抗表示电感对电流的阻碍能力，单位欧姆。频率一定时，感抗与电感成正比电感一定时，感抗与角频率成正比高频信号不易通过电感低频信号容易通过电感。电感的特性：→隔交通直27关于几个运算规则：线性受控源和的相量积的相量导数的相量微分的相量其相量形式：28例1：图中A1的读数是10A，A2的读数也是10A，求电流表A的读数：AA