三人行寒假数学培训.doc

《三人行寒假数学培训.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基础训练：（指数函数）1．数的大小关系是（）A．　　B．　　C．　　D．2．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（）A．y=－4x　　B．y=4－x　　　　　　C．y=－4－x　　　　D．y=4x+4－x3．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则（）A．　　B．　　C．　　D．4．设函数，f(2)=4，则（）A．f(-2)>f(-1)　　B．f(-1)>f(-2)　　C．f(1)>f(2)　　D．f(-2)>f(2)5．设，求　　　　　　　　．6．函数的图象恒过定点．7．(1)已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值．(2

2、)已知函数在[0,2]上有最大值8,求正数a的值．8．求下列函数的单调区间及值域:(1)；(2)；　　(3)求函数的递增区间．基础训练：（对数函数）1．若,则（）A．　　　B．　　　C．　　　D．2．函数的值域是（）A．　　　B．[0,1]　　　　C．[0,　　　　D．{0}3．设函数的取值范围为（）A．（－1，1）　　　　B．（－1，+∞）　　C．　　　　D．4．已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是（）A．9B．C．－9D．－5．计算=．6．函数f(x)的定义域为[0,1],则函数的定义域为　．基础训练：（幂函数）1．函数y＝（x2－2x）的定义域是（　　）A．{x

3、x≠0或

4、x≠2}　　B．（－∞，0）（2，＋∞）　C．（－∞，0）［2，＋∞　）　D．（0，2）2．函数y＝的单调递减区间为（　　）A．（－∞，1）　　　　　B．（－∞，0）　　　　C．［0，＋∞　］　　　　D．（－∞，＋∞）3．如图，曲线c1,c2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限的图象，那么一定有（　　）A．nn>0　　　　　D．n>m>04．幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是．5．设x∈(0,1)，幂函数y＝的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是．《三人行》寒假数学培训专题一函数与基本初等函数一知识点分类指导1.映射:A

5、B的概念。（1）设是集合到的映射，下列说法正确的是　A、中每一个元素在中必有象B、中每一个元素在中必有原象　　C、中每一个元素在中的原象是唯一的　D、是中所在元素的象的集合（2）点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________（3）若，，，则到的映射有个，到的映射有个，到的函数有个（答：81,64,81）；（4）设集合，映射满足条件“对任意的，是奇数”，这样的映射有____个（答：12）2.函数:AB是特殊的映射。（1）若函数的定义域、值域都是闭区间，则＝（2）.若解析式相同，值域相同，但其定义域不同的函数，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为，值域为{4，1}的

6、“天一函数”共有__个（答：9）3.函数的定义域（1）函数的定义域是____；（2）设函数，①若的定义域是R，求实数的取值范围；②若的值域是R，求实数的取值范围复合函数的定义域：（1）若函数的定义域为，则的定义域为__________（2）若函数的定义域为，则函数的定义域为________4.求函数值域（最值）的方法：（1）配方法当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是___；（2）换元法（1）的值域为_____；（2）的值域为_____（令，。运用换元法时，要特别要注意新元的范围）；（3）的值域为____（答：）；（4）的值域为____（答：）；（3）函数有界性法求函数，，的值域

7、（答：、（0,1）、）；（4）单调性法求，的值域为______（答：、）；（5）数形结合法已知点在圆上，求及的取值范围（答：、）；（6）导数法求函数，的最小值。（答：－48）5.分段函数的概念。（1）设函数，则使得的自变量的取值范围是____（2）已知，则不等式的解集是___6.求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法已知为二次函数，且，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解析式。（答：）（2）配凑法（1）已知求的解析式___（2）若，则函数=___（3）方程的思想已知，求的解析式（答：）；7.函数的奇偶性。（1）①定义法：判断函数的奇偶性____（答：奇函数）。②等

8、价形式：判断的奇偶性___.（答：偶函数）③图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于轴对称。（2）函数奇偶性的性质：若为偶函数，则.若定义在R上的偶函数在上是减函数，且=2，则不等式的解集为______.（答：）④若为奇函数，则实数＝____（答：1）.⑤设是定义域为R的任一函数，，。①判断与的奇偶性；②若将函数，表示成一个奇函数和一个偶函数之和，则＝____（答：①为偶函数，为奇函数；②＝）8.函数的单调性。（1）若在区间内为增函数，则，已知函数在区间上是