中南大学自控原理试题及答案2011.doc

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1、中南大学考试试卷（A）2009--2010学年下学期时间110分钟2010年6月17日自动控制理论课程64学时4学分考试形式：闭卷专业年级：自动化08级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、已知系统的结构图如图1所示，图中为输入信号，为输入信号，试求传递函数。（10分）图1题一图二、设图2（a）所示系统的单位阶跃响应如图2（b）所示。试确定：（1）系统参数和。（2）若参数、K2已确定，参数可调，为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值？（15分）图2题二图三、已知控制系统结构图如图3所示，试求：（1）按不加虚线所画的顺馈控

2、制时，系统在干扰作用下的传递函数；（2）当干扰时（为一个小的正数），求系统的稳态输出；（3）若加入虚线所画的顺馈控制时，求系统在干扰作用下的传递函数，并求对输出稳态值影响最小的适合值。（15分）图3题三图四、单位反馈系统的开环传递函数为（1）绘制时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）；（2）确定使系统阻尼比，满足的开环增益的取值范围；（15分）五、单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线如图4所示，采用串联校正，校正装置的传递函数图4题五图（1）写出校正前系统的传递函数；（2）在答题纸上重画图4中，并绘制校正后系统的对数幅频特性曲线；（3）求校正后系统的截

3、止频率和相角裕度。（15分）六、具有滞环继电特性的非线性控制系统如图5所示，具有滞环继电特性的描述函数为其中。（1）当时，分析系统的稳定性，若存在自振，确定自振参数；（1）讨论对自振的影响。（15分）图5题六图七、采样系统结构如图6所示（1）试求出系统的闭环传递函数；（2）设采样周期时，求使系统稳定的值范围；（3）若时，求单位阶跃输入时系统的稳态误差。（15分）图6题七图（常见z变换：，，）中南大学考试试卷答案（A）一．解：利用结构图等效化简或梅逊增益公式，可求出系统的闭环传递函数为二、解：（1）由系统阶跃响应曲线有系统闭环传递函数为（1）由联立求解得由式（1

4、）另外（2）K1>21三、解（1）无顺馈时，系统误差传递函数为（2）（3）有顺馈时，系统误差传递函数为令=0得。四、解：绘制根轨迹（1）①渐近线：②分离点：解出：③与虚轴交点：根轨迹如图所示。（2）依题有：，即：。五、解：（1）（2），见下图。（3）依图六、解代入，有其负倒描述函数曲线如题6（）所示，曲线位于第三象限，两曲线必然有交点，且该点为自振点。根据虚部相等，有自振角频率随增大而增大，当时，。根据实部相等，有解出非线性输入端振幅为当时，。自振振幅随增大而减小。七、解：（1）（2）；